结论前置：刑事拘留37天本身并不直接决定是否会留下案底，关键在于后续的法律程序和结果。若最终未被法院认定有罪，则不会留下案底；若被认定有罪，则会形成犯罪记录，即案底。
一、不会留下案底的情形
公安机关撤销案件：在刑事拘留期间，如果公安机关经过侦查发现犯罪嫌疑人没有犯罪事实，或者存在《刑事诉讼法》第十六条规定的情形之一（如情节显著轻微、危害不大，不认为是犯罪的；犯罪已过追诉时效期限的；经特赦令免除刑罚的等），会撤销案件。此时，犯罪嫌疑人不会留下案底。
检察院决定不起诉：公安机关在拘留期限届满前会向检察院提请批准逮捕。如果检察院认为证据不足或不符合逮捕条件，会作出不批准逮捕的决定。随后，公安机关可能会变更强制措施。在进一步侦查后，如果案件移送至检察院审查起诉，而检察院认为犯罪嫌疑人没有犯罪事实或证据不足等，会作出不起诉决定。这种情况下，被不起诉人同样不会留下案底。
法院判决无罪：即使案件进入审判阶段，如果法院最终判决被告人无罪，那么被告人也不会留下案底。
二、会留下案底的情形
如果在刑事拘留37天后，犯罪嫌疑人被检察院批准逮捕，并且后续经过法院审判被判决有罪，那么就会留下案底。案底是指某人过去犯罪行为的记录，这些记录会被存档并可能影响个人的未来生活和工作，如就业限制、出行困难等。特别是某些职业，如公务员、司法工作人员、教师等，可能会对有犯罪记录的人员进行限制。
三、刑事拘留的性质与案底的关系
刑事拘留是刑事诉讼中的一种强制措施，旨在保证诉讼的顺利进行，防止犯罪嫌疑人逃避法律追究或继续实施犯罪行为。它本身并不等同于犯罪定罪，是否留下案底需根据具体情况而定。因此，在面对刑事拘留时，应积极配合调查，同时寻求专业法律帮助，以维护自己的合法权益。
四、建议与注意事项
及时咨询专业律师：在面对刑事拘留时，及时咨询专业律师是非常重要的。律师可以为你提供法律建议，帮助你了解自己的权利和义务，以及可能的法律后果。
保留相关证据：如果认为自己被错误拘留或存在其他合法权益受到侵害的情况，应尽可能保留相关证据，以便在后续的法律程序中维护自己的权益。
遵守法律法规：无论最终结果如何，都应遵守法律法规，积极改正错误，重新融入社会。
总结与说明：刑事拘留37天是否留下案底，完全取决于后续的法律程序和结果。因此，在面对刑事拘留时，应保持冷静，积极配合调查，并寻求专业法律帮助。若最终未被认定有罪，则无需担心案底问题；若被认定有罪，则应接受相应的法律后果，并努力改正错误，重新融入社会。如有任何法律疑问或需要进一步的法律帮助，请直接向我咨询。