在探讨老人生病时谁最有义务照顾的问题时，我们首先要明确的是，根据《中华人民共和国老年人权益保障法》的相关规定，家庭成员在老年人养老和生病照顾方面承担着重要的责任。
一、主要赡养人的义务
子女及其他依法负有赡养义务的人：根据法律，赡养人是指老年人的子女以及其他依法负有赡养义务的人。这意味着，当老人生病时，他们的子女以及其他依法应承担赡养责任的人（如某些情况下可能包括孙子女、外孙子女等，具体依据法律和实际情况判定）是最有义务进行照顾的。
赡养人的具体义务：赡养人应当履行对老年人经济上供养、生活上照料和精神上慰藉的义务。在老人生病的情况下，这包括确保老年人及时得到治疗和护理，对经济困难的老年人提供医疗费用，以及对生活不能自理的老年人承担照料责任。
二、赡养人配偶的协助义务
赡养人的配偶虽然不是直接的赡养人，但法律也规定了他们应当协助赡养人履行赡养义务。这意味着，在老人生病需要照顾时，赡养人的配偶也有责任提供必要的协助和支持。
三、其他家庭成员的关心与支持
除了主要的赡养人外，其他家庭成员也应当关心老年人的精神需求，不得忽视、冷落老年人。虽然他们可能不是直接的照顾者，但他们的关心和支持对于老年人的康复和心理健康同样重要。
四、特殊情况下的扶养义务
在特定情况下，如由兄、姐扶养的弟、妹成年后，如果他们有负担能力，并且年老的兄、姐没有赡养人，那么这些弟、妹也有扶养的义务。
五、法律保障与监督
如果赡养人或扶养人不履行他们的义务，基层群众性自治组织、老年人组织或者赡养人、扶养人所在单位应当督促其履行。这为老年人提供了法律上的保障，确保他们在生病时能够得到必要的照顾和支持。
综上所述，当老人生病时，他们的子女以及其他依法负有赡养义务的人是最有义务进行照顾的。同时，赡养人的配偶和其他家庭成员也应当提供必要的协助和支持。在特殊情况下，其他有负担能力的亲属也可能承担扶养义务。法律为老年人提供了全面的保障，确保他们在生病时能够得到及时、有效的照顾。