当甲方不付工程款时，乙方可以采取以下多种方法来维护自身的合法权益：

一、明确前提与准备证据

首先，仔细查阅与甲方签订的合同，特别是关于工程款项支付、违约责任及争议解决等关键条款，确立乙方的权利基础以及甲方应履行的付款义务。同时，整理好相关证据，包括但不限于：

• 已完成的工程量证明；
• 工程验收报告及结算单；
• 甲方拖欠工程款的具体金额和时间记录；
• 双方往来通信记录，如邮件、短信、微信聊天记录等；
• 其他相关证据，如发票、付款凭证等。

二、优先尝试沟通与协商

1. 直接沟通：通过面对面或电话会议等方式，指出合同约定的付款条件已达成，询问甲方不支付的原因，并要求其按约支付。沟通过程中应保持冷静理性，并做好记录。
2. 函件催告：若直接沟通无果，可发送书面函件进行正式催告，详细列明合同信息、欠款金额、付款期限及逾期后果，并通过可靠方式（如EMS）寄送，保留好寄送凭证。

三、寻求第三方调解与协助

1. 行业协会调解：若双方在同一行业领域，可向相关行业协会或商会申请调解，利用其熟悉行业惯例的优势促成和解。
2. 专业调解机构：选择有信誉的第三方调解机构进行调解，以中立专业的视角提出解决方案，促使双方达成还款协议。
3. 政府相关部门投诉：向当地建设行政主管部门反映甲方拖欠工程款的情况，请求其介入协调。

四、采取法律手段维护权益

1. 申请仲裁（如有仲裁协议）：根据合同中的仲裁条款向约定的仲裁机构申请仲裁。仲裁程序灵活高效，裁决具有终局性。
2. 提起诉讼：若无仲裁协议或仲裁不成，可向有管辖权的人民法院提起诉讼。诉讼前需准备好充分证据，并遵循法院程序进行。在提起诉讼时，如果书写起诉状确有困难，可以口头起诉，由人民法院记入笔录，并告知对方当事人。

在获得生效的仲裁裁决书或法院判决书后，若甲方仍拒不支付，乙方可向法院申请强制执行，采取查封、扣押、冻结等措施来保障自身权益。

五、预防与总结

为预防类似问题再次发生，建议在未来合同中加强关于工程款支付的约定，明确违约责任和争议解决方式。同时，密切关注甲方的财务状况和经营动态，及时发现并应对潜在风险。

综上所述，面对甲方不付工程款的问题，乙方应综合运用多种手段来维护自身合法权益，并在必要时寻求专业律师的帮助和支持。