刑事立案后，在一定条件下是可以撤案的，这主要取决于案件的性质、所处的诉讼阶段以及具体的法律规定。以下是对此问题的详细分析：
可以撤案的情形
情节显著轻微、危害不大，不认为是犯罪的
- 当犯罪行为的情节非常轻微，对社会造成的危害极小，根据法律规定不构成犯罪时，应当撤案。例如，轻微的盗窃案件，若盗窃金额极小且未对被害人造成实质性损失，可能被视为情节显著轻微而撤案。
犯罪已过追诉时效期限的
- 追诉时效是司法机关追究犯罪分子刑事责任的有效期限。超过此期限，司法机关将不能继续追诉。如某犯罪行为法定最高刑为3年有期徒刑，且从犯罪之日起已超过5年，则因超过追诉时效而应撤案。
经特赦令免除刑罚的
- 特赦是国家元首或最高权力机关对已受罪刑宣告的特定犯罪人免除其全部或部分刑罚的制度。经特赦令免除刑罚的，案件应撤案。
依照刑法告诉才处理的犯罪，没有告诉或者撤回告诉的
- 对于某些特定的犯罪行为，如侮辱罪、诽谤罪等，必须由被害人或其法定代理人提出控告才予以处理。若被害人未告诉或撤回告诉，则案件应撤案。
犯罪嫌疑人、被告人死亡的
- 若犯罪嫌疑人或被告人死亡，刑事诉讼程序无法继续进行，因为刑事责任的承担主体已不存在，故应撤案。
其他法律规定免予追究刑事责任的情形
- 如符合其他法律规定免予追究刑事责任的情形，案件同样应撤销。
撤案的程序与监督
撤案程序：
- 公安机关决定撤销案件的，应当制作撤销案件决定书，并送达相关当事人和单位。同时，需要将全部案卷材料加以整理，装订归档。
- 在自诉案件中，如果自诉人与被告人达成和解协议并撤回起诉，法院经审查认为确属自愿且合法，一般会裁定准许撤诉，此时也可视为一种“撤案”。但需注意，这与公诉案件的撤案有所不同。
监督机制：
- 人民检察院有权对公安机关的立案活动进行监督。如果发现公安机关的立案活动存在违法情形，如应当立案而不立案或不应当立案而立案等，人民检察院可以要求公安机关说明理由或通知其纠正。
不能撤案或撤案受限的情形
公诉案件由检察机关代表国家提起诉讼：
- 对于严重危害社会秩序、国家利益的犯罪案件，如故意杀人、抢劫、强奸等，即使被害人表示谅解或希望撤案，检察机关也会根据案件具体情况和法律规定决定是否继续追诉。因为这些行为不仅侵害了个人利益，更侵害了社会公共利益和国家利益。
案件已进入审判阶段：
- 如果案件已经移送起诉至检察院或法院，进入了审判程序，那么就不能再简单地通过公安机关来撤销案件了。此时，需要按照法律规定的程序进行审理和判决。
实际应用与建议
在面临具体法律问题时，建议你尽快向我咨询，以便根据案件性质、诉讼阶段及法律规定，获得更详细和准确的法律建议。了解案件是否可撤销及如何操作，对于维护自身权益至关重要。同时，也要注意，撤案并非终局性决定，若发现新证据或其他情况表明案件仍需进一步调查或追诉，公安机关仍有权再立案。
综上所述，刑事立案后的撤案问题需根据具体案件情况和法律规定进行综合判断。在处理此类问题时，应充分考虑案件的性质、情节、后果以及社会公共利益等因素，确保法律程序的严肃性和公正性。