工厂偷税漏税的处罚是一个相对复杂且严格的问题，它涉及到多个法律条款和具体的处罚标准。以下是我根据相关法律法规，为您详细解答工厂偷税漏税的处罚情况：

首先，我们需要明确偷税的定义。根据《关于惩治偷税、抗税犯罪的补充规定》，纳税人采取伪造、变造、隐匿、擅自销毁帐簿、记帐凭证，或者在帐簿上多列支出、不列或少列收入，或者进行虚假的纳税申报等手段，不缴或者少缴应纳税款的，均构成偷税。

对于偷税的处罚，主要依据偷税的数额和比例来确定：

1. 一般偷税行为：

   • 如果偷税数额占应纳税额的百分之十以上，并且偷税数额在一万元以上的，或者因偷税被税务机关给予二次行政处罚又偷税的，将处三年以下有期徒刑或者拘役，并处偷税数额五倍以下的罚金。
   • 如果偷税数额占应纳税额的百分之三十以上，并且偷税数额在十万元以上的，处罚将更为严厉，处三年以上七年以下有期徒刑，并处偷税数额五倍以下的罚金。

2. 扣缴义务人偷税：

   • 扣缴义务人如果采取上述手段，不缴或者少缴已扣、已收税款，数额占应缴税额的百分之十以上并且数额在一万元以上的，也将依照上述规定进行处罚。

3. 多次偷税未经处罚：

   • 对于多次犯有偷税行为但未经处罚的，将按照累计数额进行计算处罚。

4. 企业事业单位偷税：

   • 如果企业事业单位犯有偷税罪，除了判处罚金外，还将对负有直接责任的主管人员和其他直接责任人员处三年以下有期徒刑或者拘役。

5. 其他相关违法行为：

   • 纳税人如果向税务人员行贿以不缴或者少缴应纳税款，将按照行贿罪追究刑事责任，并处不缴或者少缴的税款五倍以下的罚金。
   • 企业事业单位如果采取欺骗手段骗取国家出口退税款，也将受到严厉的处罚，包括罚金和对直接责任人员的刑事处罚。

6. 税务机关的追缴和罚款：

   • 对于偷税行为，税务机关将追缴不缴、少缴的税款，并可能处以不缴、少缴税款百分之五十以上五倍以下的罚款。

实际案例： 以国家税务总局包头市税务局第三稽查局的一个处罚决定为例，某单位在与内蒙古宜鑫泰广告传媒有限公司的业务往来中，存在应开具发票而未开具发票的行为，导致少申报增值税应税劳务销售收入，合计少申报6934126.83元，造成少缴增值税416047.61元和城市维护建设税14561.67元。根据《中华人民共和国税收征收管理法》第六十三条第一款的规定，该单位被定性为偷税，并被处以所偷税款百分之五十的罚款，即215304.64元。

综上所述，工厂偷税漏税的处罚是相当严厉的，不仅可能面临刑事处罚，还可能被处以高额的罚金。因此，我建议工厂应严格遵守税收法律法规，如实申报纳税，避免任何形式的偷税漏税行为。