结论：嫖娼被拘留一般不会留下严格意义上的“案底”，即刑事犯罪记录，但在特定情况下可能对子女产生一定影响。以下是对此问题的详细分析：
一、关于“案底”的界定
“案底”的定义：
- “案底”通常指的是某人过去犯法或犯罪行为的记录，特指有过刑事犯罪前科的档案记录，这种记录由公安部门保存，并会对个人的某些权益产生长期影响。
嫖娼行为的法律性质：
- 嫖娼行为在我国属于违反治安管理的违法行为，根据《中华人民共和国治安管理处罚法》第六十六条，将处以十日以上十五日以下拘留，并可能并处五千元以下罚款；情节较轻的，处五日以下拘留或者五百元以下罚款。这属于行政处罚范畴，而非刑事处罚。
行政拘留与“案底”的区别：
- 因嫖娼被公安机关予以行政拘留的处罚，并不会留下传统意义上的“案底”。行政拘留的记录在公安机关的治安管理系统中会有留存，但这些记录并非所有人都能随意查询，且主要供公安机关内部使用，用于治安管理、犯罪预防等目的，不会公开或广泛传播。
二、对子女的影响分析
一般情况下的无影响：
- 在大多数情况下，如子女的日常生活、学习、普通工作等，父母的行政拘留记录不会产生直接影响。子女在报考一般公务员岗位、上学等政审环节时，通常只关注直系亲属是否有刑事犯罪记录，因此行政拘留记录不会构成障碍。
特殊情况下的可能影响：
- 征兵：虽然嫖娼的行政拘留不属于刑事处罚，一般情况下不会影响子女征兵入伍。然而，如果是征集条件要求特别严格的兵种，可能会有一定的审查考量，但这种影响相较于父母有犯罪记录的情况要小很多。
- 特殊岗位公务员：在公务员招录中，普通岗位通常只对报考人员本人进行政治审查，不涉及对其亲属违法记录的审查。但对于一些特殊岗位，如涉及国家安全、司法等重要部门的职位，可能会对考生的家庭成员进行较为严格的背景调查。尽管如此，行政拘留记录对子女报考公务员的影响仍然较小，因为重点审查的是家庭成员有无刑事犯罪记录。
- 社会舆论与心理影响：如果父母因嫖娼等行为被多次处罚或引发社会舆论关注，也可能对子女的心理和社会评价造成一定间接影响。但这种影响更多是基于社会道德和舆论压力，而非法律层面的直接限制。
三、法律建议与风险提示
遵守法律法规：
- 任何违法行为都可能对个人和家庭带来潜在的负面影响，包括社会舆论压力、家庭关系紧张等。因此，建议严格遵守法律法规，维护良好的社会秩序和家庭关系。
了解法律后果：
- 在做出任何行为之前，应充分了解其可能带来的法律后果。嫖娼行为不仅可能面临行政拘留和罚款的处罚，还可能对个人声誉和家庭关系造成长期影响。
积极面对与改正：
- 如果已经因嫖娼行为受到处罚，应积极面对并改正错误。通过遵守法律法规、积极参与社会公益活动等方式，逐步恢复个人声誉和家庭关系。
总结：嫖娼被拘留一般不会留下严格意义上的“案底”，且在大多数情况下不会对子女产生直接影响。然而，为了避免任何可能的负面后果和维护良好的社会秩序及个人声誉，建议每个人都应严格遵守法律法规。如果你或你身边的人遇到相关法律问题，可以直接向我咨询，我会提供专业的法律帮助。