是的，我国刑事案件存在追诉期，也称为追诉时效。这是法律对犯罪分子追究刑事责任的有效期限，超过此期限，司法机关一般不再追诉。不过，也存在一些特定情形，追诉期可以得到延长或中断。下面我将从几个方面为你详细解释：

一、追诉期的一般规定

根据《中华人民共和国刑法》第八十七条的规定，犯罪经过一定期限后不再追诉，具体期限根据法定最高刑的不同而有所区别：

1. 法定最高刑为不满五年有期徒刑的，追诉时效期限为五年；
2. 法定最高刑为五年以上不满十年有期徒刑的，追诉时效期限为十年；
3. 法定最高刑为十年以上有期徒刑的，追诉时效期限为十五年；
4. 法定最高刑为无期徒刑、死刑的，追诉时效期限为二十年。若二十年后认为必须追诉的，须报请最高人民检察院核准。

二、追诉期的特殊情况

1. 追诉期限的延长：

   • 根据《刑法》第八十八条，若人民检察院、公安机关、国家安全机关已立案侦查或在人民法院受理案件后，犯罪分子逃避侦查或审判，则不受追诉期限的限制。这意味着，即使超过了原本的追诉期，只要犯罪分子在逃避侦查或审判，司法机关仍然可以追究其刑事责任。
   • 若被害人在追诉期限内提出控告，而人民法院、人民检察院、公安机关应当立案却不予立案，同样不受追诉期限的限制。这是为了保护被害人的合法权益，防止司法机关因各种原因而拖延立案，导致犯罪分子逃避法律制裁。

2. 追诉期限的中断：

   • 依据《刑法》第八十九条，追诉期限通常从犯罪之日起计算。若犯罪行为有连续或继续状态，则从犯罪行为终了之日起计算。
   • 在追诉期限以内，若犯罪分子又犯新罪，则前罪的追诉期限从犯后罪之日起计算。例如，甲在2010年实施了一个法定最高刑为3年有期徒刑的犯罪行为，原本追诉期为5年，即到2015年。但若甲在2013年又犯了新罪，那么对甲之前犯罪的追诉期就从2013年重新计算5年。

三、追诉期制度的法律意义

追诉期制度是确保司法公正与效率的重要制度。它既体现了对犯罪分子的宽容，也保障了社会的稳定。通过设定追诉期，可以促使司法机关及时行使职权，防止案件因时间过长而证据灭失、证人遗忘等情况，从而影响案件的公正审理。同时，追诉期制度也给予了犯罪分子改过自新的机会，体现了法律的人文关怀。

四、实际应用中的注意事项

在处理刑事案件时，应充分考虑追诉期的相关规定及其特殊情况。对于犯罪分子而言，应了解自己的犯罪行为可能面临的追诉期，以便在追诉期内及时采取措施，如自首、立功等，以减轻或免除刑事责任。对于司法机关而言，应严格遵守追诉期的规定，确保在追诉期内及时立案、侦查、起诉和审判，以维护法律的严肃性和正义的实现。

总结：我国刑事案件确实存在追诉期制度，它既体现了法律的公平与正义，也充分考虑了司法实践中的效率和可操作性。如果你或你身边的人涉及刑事案件，对追诉期有任何疑问或需要进一步的法律帮助，请随时向我咨询。