结论前置：在医疗纠纷或法律程序中，提出精神病鉴定后，一般情况下不能随意拒绝鉴定，但在特定情形下可以不予鉴定或申请重新鉴定。具体是否进行鉴定，需结合案件具体情况和法律规定来判断。
一、精神病鉴定的必要性及一般规定
精神病鉴定在医疗纠纷、刑事案件及民事诉讼中扮演着重要角色。它主要用于确定当事人的精神状态、认知能力及行为能力，为司法机关提供科学、专业的辅助决策依据。根据《中华人民共和国刑法》及相关司法解释，精神病人在不能辨认或控制自己行为时造成危害结果，经法定程序鉴定确认的，不负刑事责任。因此，在涉及刑事责任能力、民事行为能力、监护权纠纷等法律事务时，精神病鉴定往往具有必要性。
二、可以不予鉴定或申请重新鉴定的情形
尽管精神病鉴定在多数情况下具有必要性，但在以下特定情形下，可以不予鉴定或申请重新鉴定：
已有明确诊断且无争议：
- 若当事人已在专业医疗机构接受系统诊断和治疗，且有明确的诊断结论，且该结论在案件中无争议，那么可能无需再次进行精神病鉴定。
鉴定程序严重违法或鉴定意见明显依据不足：
- 根据《最高人民法院关于民事诉讼证据的若干规定》及《刑事诉讼法》的相关规定，若鉴定机构或人员不具备资质、鉴定程序严重违法（如鉴定人员应回避而未回避）、鉴定意见明显依据不足（如鉴定材料不全面、不真实，或鉴定方法不符合专业规范）等情形下，当事人有权申请重新鉴定或不予采纳原鉴定意见。
当事人明确拒绝且不影响案件公正处理：
- 在某些特殊情况下，如当事人明确拒绝进行精神病鉴定，且该鉴定并非案件处理所必需，或者拒绝鉴定不会影响案件的公正处理，那么可以不予鉴定。但这种情况较为罕见，且需法院或相关司法机关根据具体情况进行判断。
三、申请不予鉴定或重新鉴定的程序及注意事项
申请程序：
- 若当事人认为原鉴定意见存在问题，欲申请不予鉴定或重新鉴定，应向原鉴定机构或法院提出书面申请，并说明具体理由和依据。
- 申请时需提供相关证据材料，如指出原鉴定存在的问题的具体方面、提供新的鉴定材料等。
注意事项：
- 精神病鉴定是一项专业性很强的工作，应选择正规的、具有合法资质的鉴定机构进行。
- 申请不予鉴定或重新鉴定时，需确保理由充分、依据确凿，以提高申请的成功率。
- 在整个过程中，当事人应保持冷静和理性，尊重法律和程序规定，通过合法途径维护自己的权益。
四、实际案例与法律建议
实际案例：
- 假设在一起刑事案件中，被告人被指控犯有故意伤害罪。但被告人及其辩护人提出，被告人在案发时处于精神病发作状态，无法辨认或控制自己的行为。此时，法院通常会委托具有合法资质的鉴定机构对被告人进行精神病鉴定。若鉴定意见认为被告人在案发时确实处于精神病发作状态，那么法院在判决时会考虑这一因素，可能对被告人从轻或减轻处罚。
法律建议：
- 若您或您身边的人涉及医疗纠纷或法律程序，且对精神病鉴定有疑虑或不认可，建议及时咨询专业律师（即我本人），了解具体法律程序和规定。
- 在申请不予鉴定或重新鉴定时，务必提供充分的理由和依据，并积极配合鉴定机构的工作，以确保鉴定结果的准确性和公正性。
总之，提出精神病鉴定后是否可以不予鉴定，需结合案件具体情况和法律规定来判断。在涉及重要法律事务时，建议寻求专业律师的帮助，以更好地维护自己的权益。