结论：打架被拘留是否会留下案底，主要取决于拘留的性质以及案件的最终处理结果。

1. 行政拘留的情况

   • 性质：行政拘留是公安机关对违反治安管理但尚不构成犯罪的违法行为人的一种行政处罚措施。
   • 是否留案底：单纯的行政拘留并不等同于犯罪记录，因此不会留下通常所说的“案底”。然而，公安机关会在内部对此类违法行为进行存档记录，这些记录主要用于公安机关的内部工作参考，如后续审查个人违法情况等。在特定情况下，如再次因治安问题被查处或需要开具无违法犯罪记录证明时，这些记录可能会被提及。

2. 刑事拘留的情况

   • 性质：刑事拘留是公安机关、人民检察院在侦查过程中，对于现行犯或重大嫌疑分子在法定紧急情况下所采取的临时剥夺人身自由的强制方法。它只是一种强制措施，并非最终的有罪判定。
   • 是否留案底：
     • 未构成犯罪或未被起诉：如果打架行为未达到刑事犯罪的立案标准，或者经过调查后证据不足，未被检察机关提起公诉，那么不会留下案底。即使被刑事拘留，但后续因情节显著轻微、危害不大，不认为是犯罪而被撤销案件，或者被检察院作出不起诉决定，也不会留下案底。
     • 构成犯罪并被判刑：如果打架行为构成犯罪，且经过法院判决，被判处刑罚（包括有期徒刑、拘役等），则会留下案底。案底会伴随个人终身，对个人及子女的就业、参军、入党等方面可能产生负面影响。

法律建议：

• 遵守法律法规：无论何种情况，都应严格遵守法律法规，避免打架斗殴等违法行为，以免给自己和他人带来不必要的麻烦。
• 了解法律后果：在面临相关法律问题时，应充分了解自己的行为可能带来的法律后果，以便做出明智的决策。
• 积极配合调查：如果不幸涉及刑事案件，应积极配合公安机关的调查工作，争取最好的法律结果。

特殊情形说明：

• 未成年人犯罪：根据《中华人民共和国刑事诉讼法》的相关规定，犯罪的时候不满十八周岁，被判处五年有期徒刑以下刑罚的，应当对相关犯罪记录予以封存。这有助于未成年人更好地回归社会，减少犯罪标签对其未来生活的影响。

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