关于第三次签订劳动合同的期限问题，结论前置如下：
- 若劳动者符合签订无固定期限劳动合同的条件，且未主动提出签订固定期限劳动合同，则第三次签订劳动合同应为无固定期限。
- 若双方协商一致，且不违反法律法规，可以选择签订固定期限劳动合同，具体期限由双方自行约定。
详细分析如下：
一、无固定期限劳动合同的签订条件
根据《中华人民共和国劳动合同法》的相关规定，当用人单位与劳动者连续订立二次固定期限劳动合同，且劳动者没有违反该法第三十九条和第四十条第一项、第二项规定的情形时，若续订劳动合同，除非劳动者主动提出订立固定期限劳动合同，否则应当订立无固定期限劳动合同。这意味着，在满足上述条件下，第三次签订劳动合同默认应为无固定期限。
具体情形包括：
- 劳动者在用人单位连续工作满十年；
- 用人单位初次实行劳动合同制度或者国有企业改制重新订立劳动合同时，劳动者在该用人单位连续工作满十年且距法定退休年龄不足十年；
- 连续订立二次固定期限劳动合同，且劳动者没有违反《劳动合同法》第三十九条和第四十条第一项、第二项规定的情形。
二、固定期限劳动合同的签订可能性
尽管存在上述规定，但法律同样尊重劳资双方的协商意愿。如果双方协商一致，并且在不违反法律法规的前提下，企业仍可以选择与员工签订固定期限的劳动合同。此时，固定期限劳动合同的具体期限（如一年、两年、三年或五年等）需由双方共同洽谈并确定。
签订固定期限劳动合同时，需注意以下几点：
- 协商一致原则：双方应当在平等自愿的基础上，就合同期限、工作内容、劳动报酬等条款进行充分协商，并达成一致意见。
- 合法合规性：签订的劳动合同必须符合国家法律法规的规定，不得违反法律强制性规定。例如，合同期限、试用期、工作时间、劳动报酬等条款都必须符合相关法律法规的要求。
- 书面合同：为了保障双方的权益，建议签订书面劳动合同。书面合同可以明确双方的权利和义务，避免发生纠纷时难以举证。
三、实际操作建议
在实际操作中，公司应根据劳动者的具体情况和双方协商的结果来确定第三次续签劳动合同的期限。若双方无特殊约定，且劳动者符合签订无固定期限劳动合同的条件，则应签订无固定期限劳动合同；若双方协商同意签订固定期限合同，则需明确具体期限并体现在合同中。
此外，还需注意以下几点：
- 及时沟通：在续签劳动合同前，用人单位应与劳动者进行充分沟通，了解劳动者的意愿和需求，以便达成共识。
- 完善合同条款：无论签订无固定期限还是固定期限劳动合同，都应确保合同条款的完善性和合法性，以避免未来可能出现的纠纷。
- 关注法律法规变化：随着法律法规的不断完善，用人单位应密切关注相关法律法规的变化，以确保劳动合同的签订和履行符合最新要求。
最后，若您在劳动合同签订或履行过程中遇到任何法律问题，欢迎直接向我咨询。我将根据您的具体情况，提供专业、全面的法律建议。