继父母与继子女之间的权利义务关系，主要依据是否形成抚养教育关系来确定，具体如下：
一、形成抚养教育关系的情况
权利义务内容：
- 继父母：对继子女负有抚养教育的义务，包括提供必要的生活条件、保障继子女接受义务教育等。同时，继父母享有管教保护权，有权对继子女进行合理的管教和保护。在继子女年老体弱、丧失劳动能力且没有生活来源时，若继子女受其抚养教育且具备负担能力，继父母有权要求继子女给付赡养费。此外，继父母与受其抚养教育的继子女互为第一顺序继承人，享有相互继承遗产的权利。
- 继子女：有权要求继父母履行抚养教育的义务，享受家庭温暖和关爱。在继父母年老体弱或生活困难时，继子女有义务进行赡养扶助，包括经济供养、生活照料和精神慰藉等。同时，继子女也享有继承继父母遗产的权利。
认定标准：
- 根据《最高人民法院关于适用〈中华人民共和国民法典〉婚姻家庭编的解释（二）》第十八条，对继子女受继父或者继母抚养教育的事实，人民法院应当以共同生活时间长短为基础，综合考虑共同生活期间继父母是否实际进行生活照料、是否履行家庭教育职责、是否承担抚养费等因素予以认定。
举例说明：
- 假设继父与继子共同生活多年，继父承担了继子的生活费用和教育费用，对继子进行了抚养和教育。在这种情况下，继父与继子之间就形成了抚养教育关系，他们之间的权利义务关系就适用《民法典》关于父母子女关系的规定。继父有权要求继子在年老时进行赡养扶助，继子也有权继承继父的遗产。
二、未形成抚养教育关系的情况
权利义务内容：
- 如果继父母没有对继子女进行抚养教育，那么他们之间就不存在基于父母子女关系的权利和义务。他们之间的关系仅为直系姻亲关系，没有法律上的权利义务。
举例说明：
- 假设继父只是与继子共同生活，但没有在经济上供养继子，也没有对其进行教育和照顾。在这种情况下，继父与继子之间就没有形成抚养教育关系，他们之间就不享有父母子女间的权利和承担相应义务。继父去世后，继子无权继承其遗产；同样，继父也无权要求继子进行赡养扶助。
三、特殊情况下的权利义务关系解除
协商解除：
- 对于已形成抚养教育关系的继父母与继子女关系，在自愿协商一致的基础上，可以签订解除关系的协议并办理相应手续。
诉讼解除：
- 当一方要求解除关系而另一方不同意时，可以向人民法院提起诉讼。法院将综合考虑双方的具体情况，如矛盾是否无法调和、是否存在虐待等情形，作出是否解除关系的判决。
总结与建议：
继父母与继子女之间的权利义务关系是一个复杂而重要的问题。在处理这类关系时，应充分考虑双方的具体情况和法律规定，以确保各方的合法权益得到妥善保护。如果面临相关纠纷或问题，建议直接向我咨询，我会根据你的具体情况提供详细的法律建议和帮助。