结论：在一般情况下，如果个人存在十几年前的案底（即犯罪记录），是无法开具无犯罪记录证明的。但在某些特殊情况下，如犯罪时不满十八周岁且被判处五年有期徒刑以下刑罚，或案底记录存在错误，经过特定程序可能可以开具无犯罪记录证明。

一、无犯罪记录证明与案底的基本概念

“无犯罪记录证明”是由公安机关出具的，用于证明某人在一定期限内没有犯罪记录的官方文件。而“案底”则通常指的是一个人过去的犯罪记录或不良行为记录。这两者在性质上是相互对立的，有案底意味着存在犯罪事实，这与无犯罪记录证明的目的相悖。

二、一般情况下的处理原则

在我国，如果个人存在犯罪记录，无论是何时发生的，通常情况下都是无法开具无犯罪记录证明的。因为这份证明旨在如实反映个人在特定时间段内的犯罪行为情况，而犯罪记录的存在即表明个人已有过犯罪行为，所以无法开具该证明。

三、特殊情况下的处理办法

1. 未成年犯罪且刑罚较轻的情况

   • 法律依据：根据《中华人民共和国刑事诉讼法》第二百八十六条的规定，犯罪时不满十八周岁，被判处五年有期徒刑以下刑罚的，应当对相关犯罪记录予以封存。
   • 开具流程：
     1. 准备材料：包括身份证、户口本等身份证明材料，以及能够证明犯罪时不满十八周岁和被判处五年有期徒刑以下刑罚的相关法律文书（如判决书）。
     2. 提出申请：向户籍所在地的公安机关或居住地公安机关提出开具无犯罪记录证明的申请，并说明犯罪记录封存的情况，提交准备好的材料。
     3. 审核与开具：公安机关会对申请材料进行审核，核实相关情况。若符合条件，将为申请人开具无犯罪记录证明。

2. 案底记录错误的情况

   • 可能原因：包括公安机关录入信息错误、将不应记录为犯罪的行为错误记录，或将其他人的犯罪记录错误关联到申请人身上等。
   • 解决步骤：
     1. 核实错误信息：找到案底记录的来源，了解详细内容和错误原因，并收集相关证据证明记录有误。
     2. 申请更正：向记录错误的公安机关提出书面申请，要求更正错误记录，并附上证据材料。
     3. 等待处理结果：公安机关经审查确认记录错误后，会依法予以更正，并为申请人开具无犯罪记录证明。

四、建议与提醒

对于需要开具无犯罪记录证明但又有犯罪记录的个人，我建议先仔细回顾自己的犯罪记录情况，了解是否存在上述特殊情况。如果确实存在特殊情况，可以按照相应的流程进行申请。同时，要明确诚实和守法是每个人的基本责任和义务，在处理任何法律问题时都应遵循这一原则。尽管在某些特殊情况下可能存在变通方法，但这些方法通常需要依据具体的法律法规和政策规定，并且可能需要通过司法途径来解决，过程复杂且耗时费力。因此，在处理此类问题时应保持理性态度，合理决策和安排。

如果您在处理此类问题时遇到任何疑问或需要进一步的法律帮助，请随时向我咨询。