结论前置：被判处三年有期徒刑的犯罪分子，在服刑期间如果认真遵守监规、接受教育改造，并确有悔改表现或立功表现，是可以依法获得减刑的。但减刑需遵循严格的法定条件和程序，且减刑后实际执行的刑期不能少于原判刑期的二分之一，即不得少于一年半。
一、减刑的适用条件
悔改表现：
- 犯罪分子在服刑期间需认真遵守监规，接受教育改造，并表现出真诚的悔改态度。这通常包括认罪悔罪、严格遵守法律法规及监规、积极参加教育改造和劳动等。
立功表现：
- 犯罪分子如有立功行为，如阻止他人犯罪、检举揭发犯罪活动、协助抓捕其他犯罪嫌疑人、在生产科研中技术革新、在抢险救灾中表现积极等，也可以依法获得减刑。
- 特别地，如果有重大立功表现，如阻止他人重大犯罪活动、检举监狱内外重大犯罪活动并经查证属实、有发明创造或重大技术革新成果等，则应当予以减刑。
二、减刑的限度
- 根据《中华人民共和国刑法》第七十八条第二款的规定，减刑以后实际执行的刑期不能少于原判刑期的二分之一。因此，对于被判处三年有期徒刑的犯罪分子，减刑后实际执行的刑期不得少于一年半。
三、减刑的程序
提出建议：
- 减刑需由执行机关（如监狱）向中级以上人民法院提出减刑建议书。
审理裁定：
- 人民法院应组成合议庭对减刑建议进行审理，确认罪犯确有悔改或立功事实后，裁定予以减刑。
- 人民检察院在此过程中可以向人民法院提出书面意见，确保减刑的公正、合法进行。
非经法定程序不得减刑：
- 减刑必须严格遵循法律规定的程序，非经法定程序不得随意减刑。
四、具体规定与注意事项
减刑的起始时间与间隔：
- 根据《最高人民法院关于办理减刑、假释案件具体应用法律的规定》，被判处有期徒刑的罪犯，一般在执行一年半以上方可减刑，且两次减刑之间一般应当间隔一年以上。
减刑的幅度：
- 在司法实践中，对于确有悔改或立功表现的罪犯，一般一次减刑不超过九个月有期徒刑；若既有悔改表现又有立功表现，则一般一次减刑不超过一年有期徒刑。但具体减刑幅度还需根据罪犯的实际表现和法律规定来确定。
申诉权利的保护：
- 对罪犯在刑罚执行期间提出的申诉，应依法保护其申诉权利。申诉并不等同于不认罪服法，具体情况需具体分析。
五、建议与指导
- 对于希望争取减刑的罪犯，建议在服刑期间严格遵守监规，积极接受教育改造，努力改造自己，并争取立功机会。
- 如有任何疑问或需要进一步的法律帮助，可以直接向我咨询。我会根据你的具体情况，提供详细的法律建议和指导。