结论：一般而言，犯罪经过20年将不再追究刑事责任，但对于法定最高刑为无期徒刑、死刑的特别严重犯罪，若最高人民检察院认为必须追诉，或存在逃避侦查、审判等特殊情况，仍可追究刑事责任。以下是对此问题的详细分析：
一、追诉时效制度的基本规定
根据《中华人民共和国刑法》第八十七条的规定，犯罪经过一定期限后将不再追诉，具体为：
- 法定最高刑为不满五年有期徒刑的，经过五年不再追诉；
- 法定最高刑为五年以上不满十年有期徒刑的，经过十年不再追诉；
- 法定最高刑为十年以上有期徒刑的，经过十五年不再追诉；
- 法定最高刑为无期徒刑、死刑的，经过二十年不再追诉。如果二十年以后认为必须追诉的，须报请最高人民检察院核准。
二、追诉时效制度设立的原因
- 刑罚目的：刑罚旨在惩罚和预防犯罪。长时间后，犯罪人的人身危险性可能降低，再行追诉难以实现预防目的。
- 节约司法资源：随时间推移，证据可能灭失，证人记忆模糊，追诉成本高昂。
- 维护社会秩序稳定性：社会关系随时间变化，长期追诉可能揭开旧矛盾，影响社会稳定。
三、特殊情况下的追诉
尽管有上述时效规定，但存在以下特殊情况时，即使犯罪超过20年，仍可能追究刑事责任：
- 最高人民检察院核准：对于特别严重的犯罪，如法定最高刑为无期徒刑、死刑，且20年后认为必须追诉的，须报请最高人民检察院核准。
- 逃避侦查或审判：若犯罪嫌疑人在立案侦查或受理案件后逃避侦查或审判，则不受追诉期限限制。这意味着，无论案件经过了多少年，只要犯罪嫌疑人被抓获，都可以追究其刑事责任。
- 应当立案而不予立案：若被害人在追诉期限内提出控告，而司法机关应当立案却不予立案，同样不受追诉期限限制。这意味着，如果被害人或其亲属在案件发生后及时报案，但相关部门由于某种原因未予立案，那么在未来任何时候，只要证据确凿，该案仍可能被追诉。
四、追诉时效制度的意义
- 预防犯罪：通过设定时效，鼓励犯罪人改恶从善，实现刑罚的预防目的。
- 维护社会稳定：避免长期追诉破坏社会和谐，促进安定团结。
- 集中力量打击现行犯罪：确保司法机关能够集中精力处理现行犯罪，提高打击效率。
五、综合分析与建议
在处理犯罪超过20年是否追究刑事责任的问题时，应综合考虑犯罪性质、严重程度、追诉时效规定及是否存在特殊情况。对于大多数犯罪，经过20年将不再追诉，以体现刑法的人道主义精神和司法资源的合理配置。然而，对于特别严重犯罪或存在特殊情况的案件，法律保留了追诉的可能性，以维护社会正义和公共安全。
举例说明：假设一起故意杀人案，法定最高刑为死刑，经过20年后，一般情况下将不再追诉。但如果犯罪嫌疑人在案发后一直逃避侦查，或者被害人在追诉期限内提出了控告但相关部门未予立案，那么即使超过了20年，该案仍可能被追诉。
建议：如果您或您身边的人遇到了类似的问题，或者对追诉时效制度有进一步的疑问，可以直接向我咨询，我会根据您的具体情况提供详细的法律解答和建议。