当一方不给抚养费时，另一方确实有权向法院申请强制执行，以确保孩子的合法权益得到保障。以下是对此问题的详细解答：
一、申请强制执行的前提条件
存在生效的法律文书：
- 无论是协议离婚还是诉讼离婚，都需要有明确规定抚养费支付事宜的生效法律文书，如离婚协议书（需经法院确认或公证）、法院判决书或调解书等。
- 这些法律文书必须明确规定支付抚养费的具体数额、支付方式及支付期限。
一方未履行支付义务：
- 当负有支付抚养费义务的一方未按照法律文书的规定履行支付义务时，另一方即有权申请强制执行。
二、申请强制执行的流程
提交申请：
- 抚养方作为申请人，需向法院提交书面申请，并附上相应证据材料，如生效的法律文书、对方未支付抚养费的证据等。
法院受理与审查：
- 法院对申请进行审查，确认申请符合法定条件后，将予以受理。
执行通知：
- 法院会向被申请人发出执行通知，责令其履行支付抚养费的义务。
财产查询与执行：
- 若被申请人未履行义务，法院将查询其财产状况，并采取冻结、划拨、查封、拍卖等强制措施，以确保抚养费的支付。
执行结果反馈：
- 执行完毕后，法院将结果告知申请人，确保申请人了解执行情况。
三、强制执行的具体措施
金融措施：
- 法院可以查询、冻结、划拨被执行人的银行存款，确保其资金用于支付抚养费。
收入扣留与提取：
- 若被执行人有工作收入，法院可要求其所在单位协助，从工资中扣除相应的抚养费。
财产查封、扣押与拍卖：
- 对于被执行人的房产、车辆、贵重物品等，法院可进行查封、扣押，并通过拍卖、变卖等方式变现以支付抚养费。
四、执行监督与后续措施
持续监督：
- 法院在执行过程中会对被执行人的财产状况进行持续监督，确保其履行支付义务。
恢复执行：
- 若被执行人确实没有财产可供执行，法院可能裁定终结本次执行程序。但一旦发现被执行人有可供执行的财产，申请人可随时申请恢复执行。
法律责任：
- 若被执行人有能力执行而拒不执行，情节严重的，可能面临罚款、拘留等处罚，甚至触犯拒不执行判决、裁定罪，承担刑事责任。
失信惩戒：
- 被执行人可被列入失信被执行人名单，限制其高消费等行为，以此督促其履行支付义务。
五、特殊情况与注意事项
- 执行时效：通常，申请强制执行抚养费的案子，法院在立案后六个月内能执行完毕。如需延长，需报请上级人民法院批准。
- 孩子身心健康：在执行过程中，法院会充分考虑孩子的身心健康，确保抚养权的顺利交接和孩子的稳定生活。
- 协商与调解：在申请强制执行前，双方也可以尝试通过协商或调解的方式解决抚养费支付问题，以减少法律纠纷和孩子的心理负担。
总结：当一方不给抚养费时，另一方完全有权向法院申请强制执行。在申请过程中，需要确保存在生效的法律文书，并按照法定程序进行申请。法院将采取多种强制措施来确保抚养费的支付，以保障未成年人的合法权益。同时，双方也可以尝试通过协商或调解的方式解决纠纷，以减少不必要的法律纠纷和麻烦。