在涉及留置权、抵押权和质押权这三种担保物权时，它们在处分同一财产时的优先顺序具有明确的法律规定，具体如下：

1. 留置权优先于抵押权和质押权

   • 法律依据：根据《中华人民共和国民法典》第四百五十六条的规定，“同一动产上已经设立抵押权或者质权，该动产又被留置的，留置权人优先受偿。”
   • 原因解释：留置权是一种法定担保物权，其产生基于法律的直接规定，旨在保障债权人因合法占有债务人财产而产生的债权实现。留置权人往往通过对留置物的保管、加工等行为增加了其价值，因此法律赋予留置权最优先的受偿地位。
   • 实例说明：假设甲因汽车维修欠丁维修费用，丁依法留置了甲的汽车。即使该汽车已抵押给乙并办理了登记，或已出质给丙，丁的留置权仍优先于乙的抵押权和丙的质权。

2. 已登记的抵押权优先于质押权（当质押权未登记时）

   • 法律依据：抵押权以登记为对抗要件，未登记的抵押权不具有对抗善意第三人的效力。质押权虽通过移转占有实现公示，但登记公示的抵押权具有更强对抗效力。若质押权已登记（如应收账款质押），则需结合具体登记时间判断顺位。
   • 原因解释：登记是抵押权公示的重要方式，具有对抗第三人的效力。因此，已登记的抵押权在实现债权时，通常优先于未登记的质押权。
   • 实例说明：甲将自己的机器设备抵押给乙并办理了登记，之后又将该设备出质给丙但未登记。在这种情况下，乙作为已登记的抵押权人优先于丙受偿。

3. 质押权优先于未登记的抵押权

   • 法律依据：未登记的抵押权不具有对抗善意第三人的效力，而质押权以质物交付为设立要件，具有一定的公示效果。
   • 原因解释：质押权人实际占有质物，其权利具有一定的公示性和对抗性。因此，在质押权与未登记的抵押权并存时，质押权优先于未登记的抵押权受偿。
   • 实例说明：甲将自己的货物出质给丙并交付，若之前未将该货物抵押给乙或虽抵押但未办理登记，则丙的质权优先于乙的抵押权。

特殊情况说明：

• 在企业破产等特定情形下，部分国家立法允许购置款融资担保权（如购买设备时的抵押权）优先于在先登记的浮动抵押权，但这属于特殊例外规则，且需符合法定构成要件。
• 根据《民法典》相关司法解释，为担保主债权实现而新增的财产设立的担保物权，可能优先于原担保物权受偿，但同样需符合法定构成要件。

总结与建议： 在涉及留置权、抵押权和质押权的优先顺序问题时，应首先明确各权利的性质、设立方式及法律效果。在实际操作中，应仔细审查相关权利凭证和登记情况，以确保正确判断各权利的优先顺序并妥善处理相关纠纷。如果您在具体案件中遇到此类问题，建议直接向我咨询，以便根据具体情况提供更详细的法律建议。