结论前置：员工在公司上班8个月后被辞退，赔偿金额取决于辞退的具体原因和情形。以下是详细分析：

1. 合法辞退且无需支付经济补偿的情形

   • 法律依据：根据《中华人民共和国劳动合同法》第三十九条，若员工存在严重违反用人单位规章制度、严重失职或营私舞弊给用人单位造成重大损害等法定过错情形，用人单位有权合法辞退员工，且无需支付经济补偿。
   • 举例：若员工在工作期间多次无故旷工，或故意损坏公司设备，公司依据规章制度解除其劳动合同，则无需支付任何赔偿。

2. 合法辞退但需支付经济补偿的情形

   • 法律依据：根据《中华人民共和国劳动合同法》第四十条、第四十一条，若用人单位因客观情况发生重大变化导致合同无法履行，或劳动者患病或非因工负伤在医疗期满后不能从事原工作等情形解除劳动合同，需提前三十日以书面形式通知劳动者或额外支付一个月工资后解除，并向劳动者支付经济补偿。
   • 经济补偿计算：经济补偿按劳动者在本单位工作的年限计算，每满一年支付一个月工资，六个月以上不满一年的按一年计算，不满六个月的支付半个月工资。对于工作8个月的员工，其经济补偿为一个月工资。
   • 举例：若员工月工资为5000元，工作8个月后，因公司客观情况变化解除其劳动合同且未提前30天书面通知，则需支付1个月工资作为经济补偿，并额外支付1个月工资作为代通知金，共计10000元（若已提前30天通知，则只需支付1个月工资作为经济补偿）。

3. 违法辞退需支付赔偿金的情形

   • 法律依据：若用人单位违反《中华人民共和国劳动合同法》规定解除或终止劳动合同，需按照经济补偿标准的二倍向劳动者支付赔偿金。
   • 赔偿金计算：对于工作8个月的员工，由于在经济补偿计算中六个月以上不满一年的按一年计算，因此其经济补偿为一个月工资，那么违法辞退的赔偿金就是经济补偿标准的二倍，即两个月工资。
   • 举例：若员工月工资为6000元，工作8个月后，公司无任何合法理由将其辞退，则需支付12000元作为赔偿金。

4. 特别说明

   • 月工资标准：经济补偿和赔偿金中的“月工资”指劳动者在劳动合同解除或终止前十二个月的平均工资。若工作不满12个月，则按实际工作的月数计算平均工资。
   • 高薪限制：若劳动者月工资高于用人单位所在直辖市、设区的市级人民政府公布的本地区上年度职工月平均工资三倍的，经济补偿和赔偿金的标准按当地月平均工资三倍的数额计算，最高不超过12年。

总结与建议：被辞退后能否获得赔偿及赔偿数额的确定，需根据具体情况分析。作为员工，应了解自己的权益，若认为权益受到侵犯，可以向我咨询具体的法律意见和帮助。在处理此类问题时，建议保留好相关证据，如劳动合同、工资单、辞退通知等，以便在需要时维护自己的合法权益。