结论：嫖娼被抓即使没有做笔录、没开处罚单、也没有交罚款，仍有可能在公安机关留下相关记录，但这种记录并不等同于正式的违法记录或行政处罚记录。
详细分析：
记录的存在与性质：
- 在公安机关查处嫖娼行为的过程中，即使未进行笔录、未开具处罚单、未收取罚款，但只要启动了执法程序并进行了调查，如进行了身份确认、现场勘查等，就可能会形成一系列的调查文书或记录。这些记录会被归档保存于公安机关的内部档案系统中，用于存档及后续可能的法律程序。
- 这种记录通常被视为内部执法信息，其查询和使用范围受到严格限制，一般不会对外公开。它不同于正式的违法记录或行政处罚记录，后者是指个人因违反法律法规而受到的具体处罚（如拘留、罚款）的记录。
可能的影响：
- 尽管这种记录不是正式的违法记录或行政处罚记录，但它仍然可能对个人的未来产生一定影响。例如，在某些特定情境下，如政审、安全审查等，这种记录可能会被视为不良行为记录，进而影响到个人的就业、社会声誉等方面。
- 此外，如果个人再次涉及类似违法行为，公安机关在调查时可能会查阅之前的记录，作为判断个人行为模式和违法倾向的参考。
特殊情况说明：
- 如果公安机关在查处过程中完全未启动任何执法程序，如未进行身份确认、未制作任何调查文书等，那么理论上不会留下任何记录。但这种情况在实际操作中较为罕见，因为公安机关在查处违法行为时通常会遵循一定的程序和规范。
- 另外，即使留下了记录，也不意味着个人会受到持续的监控或处罚。这种记录主要用于公安机关的内部管理和查询，不会随意对外公开或用于其他非法目的。
建议：
- 遵守法律法规：嫖娼是明确的违法行为，不仅可能面临法律的制裁（包括但不限于罚款、拘留等），还会对个人声誉、家庭关系以及社会评价造成严重的负面影响。因此，强烈建议所有公民严格遵守法律法规，远离任何形式的非法活动。
- 关注个人记录：如果对于此类问题有进一步的疑虑或担忧，或者需要了解自己的记录情况，可以向当地公安机关咨询或申请查询。但需要注意的是，查询个人记录可能需要满足一定的条件和程序，且并非所有记录都能随意查询。
- 寻求法律帮助：如果因嫖娼行为而面临法律纠纷或处罚，建议及时寻求专业的法律帮助。作为专业律师，我可以根据具体情况提供更为个性化的法律建议和帮助，以维护你的合法权益。
总之，嫖娼行为即使没有导致具体的法律处罚，也可能会在公安机关留下相关记录。因此，个人应当时刻牢记遵守法律法规的重要性，避免参与任何违法活动。如果有任何法律问题或疑虑，可以直接向我咨询。