签署执行和解书后，双方当事人需严格按照协议内容履行义务，以确保案件得到圆满解决。若一方不履行或不完全履行，将可能面临恢复执行原生效法律文书或就和解协议提起诉讼的法律后果。以下是对此问题的详细分析：
一、对执行程序的影响
中止执行程序：
- 执行和解书达成并生效后，当事人可以请求法院中止执行程序。这意味着，在和解协议履行期间，法院将暂时不会采取查封、扣押、冻结财产等强制性执行措施，为双方履行和解协议提供了一定的时间和空间。
终结执行程序的可能性：
- 如果和解协议得到顺利履行，申请执行人可以选择撤回执行申请，法院将裁定执行终结，整个执行案件就此结束。这是双方达成和解协议后最理想的结果。
恢复执行的可能性：
- 若被执行人未按照执行和解书的约定履行义务，申请执行人有权在法定期间内（通常为两年，从和解协议约定履行期限的最后一日起计算）向法院申请恢复对原生效法律文书的执行。这意味着，如果被执行人违约，申请执行人仍然可以通过法律途径来维护自己的权益。
二、对双方当事人权利义务的影响
申请执行人的权利调整：
- 申请执行人需按照和解协议的内容接受履行，可能在履行方式、时间、金额等方面做出让步。若被执行人依约履行，申请执行人的权利得以实现；若不履行，申请执行人除了可以选择恢复执行外，还可以就和解协议提起诉讼，要求被执行人承担违约责任。
被执行人的义务变化：
- 被执行人获得按和解协议履行义务的机会，履行条件可能更加灵活。但必须严格遵守和解协议的约定，否则将面临恢复执行的风险以及更严厉的法律后果，如限制出境、列入失信被执行人名单、罚款、拘留等。
三、对法律关系的影响
变更原有的权利义务关系：
- 执行和解书实际上是双方当事人对原生效法律文书确定的权利义务关系进行了重新协商和调整。只要和解协议不违反法律法规的强制性规定，不损害国家、集体和他人的合法权益，即具有合同效力。这意味着，和解协议一旦达成，双方当事人就需要按照新的权利义务关系来履行。
具有可诉性：
- 如果一方当事人不履行执行和解协议，另一方除了可以申请恢复执行原生效法律文书外，还可以就执行和解协议向有管辖权的人民法院提起诉讼，要求对方承担违约责任或履行和解协议约定的义务。这为双方当事人提供了更多的法律救济途径。
四、实际操作中的注意事项
确保和解协议的合法性和有效性：
- 在签署执行和解书前，双方当事人应仔细审查协议内容，确保协议不违反法律法规的强制性规定，不损害国家、集体和他人的合法权益。否则，协议可能被认定为无效，导致双方当事人的权益无法得到保障。
严格履行和解协议：
- 双方当事人应严格按照和解协议的约定履行义务，避免出现违约行为。一旦违约，将可能面临恢复执行或诉讼等法律后果，增加自身的法律风险和经济负担。
及时沟通协商：
- 在履行和解协议过程中，如果双方当事人遇到任何问题或困难，应及时沟通协商，寻求解决方案。避免因为沟通不畅或协商不成而导致协议无法履行或产生纠纷。
总结来说，签署执行和解书后，双方当事人应严格遵守协议内容，确保案件得到妥善解决。若出现不履行或不完全履行的情况，将可能面临严重的法律后果。因此，在签署和解协议前，双方当事人应充分了解协议内容及其法律后果，并在签署后认真履行协议义务。如有任何疑问或需要进一步的法律帮助，请随时向我咨询。