在交通事故中，若一方被认定为全责，其交强险保险公司确实会进行理赔，但理赔的范围和限额是受到严格规定的。以下是对这一问题的详细解答：
一、交强险的基本概述与赔偿原则
交强险，即机动车交通事故责任强制保险，是一种法定的强制保险。它的主要目的是确保交通事故中的受害人能够获得基本的经济保障。只要被保险车辆在事故中负有责任（无论全责、主责、次责等），交强险都应在其责任限额范围内对受害人进行赔偿。
二、交强险的赔偿范围与限额
人身伤亡赔偿：
- 包括医疗费、护理费、交通费、营养费、住院伙食补助费等为治疗和康复支出的合理费用。
- 若造成残疾，还应赔偿辅助器具费和残疾赔偿金。
- 若造成死亡，还应赔偿丧葬费和死亡赔偿金。
- 具体限额为：死亡伤残赔偿限额18万元，医疗费用赔偿限额1.8万元。
财产损失赔偿：
- 对于因交通事故导致的对方车辆等财产损失，交强险在责任限额内进行赔偿。
- 具体限额为：财产损失赔偿限额2000元。
三、交强险不赔偿的情形
尽管交强险在大多数情况下都会进行赔偿，但也存在一些特定情形下不予赔偿的情况，如：
- 受害人故意造成的损失。
- 驾驶人未取得驾驶资格、醉酒驾驶、被保险机动车被盗抢期间肇事，或被保险人故意制造道路交通事故等情况。在这些情况下，保险公司虽会在交强险责任限额范围内垫付抢救费用，但有权向致害人追偿，并且对于受害人的财产损失不承担赔偿责任。
四、理赔流程与注意事项
- 及时报案：交通事故发生后，全责方应立即向投保的保险公司报告出险，并按照保险公司的要求提供相关资料进行索赔。
- 协商解决与诉讼渠道：如果双方对保险公司的理赔有异议，或者协商解决不成，可以通过诉讼渠道解决争议。
- 超出限额的处理：对于超出交强险责任限额的部分，全责方应通过商业第三者责任险或自行承担赔偿责任。因此，建议车主在购买交强险的同时，也考虑购买商业第三者责任险以增强保障力度。
五、全责方申请理赔的特别说明
作为全责方，在申请交强险理赔时，除了需要提供基本的理赔材料外，还应特别注意以下几点：
- 确保事故的真实性和责任划分的合理性，避免存在骗保行为。
- 积极配合保险公司的调查工作，提供真实、完整的材料和信息。
- 了解并遵守保险公司的理赔程序和规定，确保理赔的顺利进行。
综上所述，交通事故一方全责时，交强险会在其责任限额内进行赔偿。但赔偿范围和限额是有限的，超出部分需由全责方通过商业第三者责任险或自行承担。因此，建议车主在购买保险时充分考虑自身需求，选择合适的保险产品以增强保障力度。