1. 结论概述：在一般情况下，当用人单位与劳动者连续订立二次固定期限劳动合同后，且劳动者没有《中华人民共和国劳动合同法》第三十九条和第四十条第一项、第二项规定的情形时，再次续订劳动合同，除非劳动者主动提出订立固定期限劳动合同，否则用人单位应当与劳动者订立无固定期限劳动合同。但这并不意味着在所有情况下第三次签订劳动合同都必须是无固定期限的，具体还需根据实际情况和劳动者的选择来确定。

2. 应当签订无固定期限劳动合同的情况：

   • 法律依据：根据《中华人民共和国劳动合同法》第十四条的规定，当满足以下条件时，用人单位应当与劳动者订立无固定期限劳动合同：
     • 劳动者在该用人单位连续工作满十年的；
     • 用人单位初次实行劳动合同制度或者国有企业改制重新订立劳动合同时，劳动者在该用人单位连续工作满十年且距法定退休年龄不足十年的；
     • 连续订立二次固定期限劳动合同，且劳动者没有《中华人民共和国劳动合同法》第三十九条和第四十条第一项、第二项规定的情形，续订劳动合同的。
   • 具体解释：在连续订立二次固定期限劳动合同的情况下，如果劳动者没有严重违反用人单位规章制度、不能胜任工作等情形，且劳动者未提出订立固定期限劳动合同的，用人单位应当与劳动者订立无固定期限劳动合同。

3. 可以不签订无固定期限劳动合同的情况：

   • 劳动者主动提出：如果劳动者在续签合同时主动提出希望签订固定期限劳动合同，那么用人单位可以尊重劳动者的选择，与之签订固定期限劳动合同。
   • 特殊情况下的用人单位拒绝权：虽然法律有规定应当订立无固定期限劳动合同的情形，但如果劳动者存在严重过失或不符合继续聘用条件（如严重违反规章制度、不能胜任工作等），用人单位有权拒绝订立无固定期限劳动合同。

4. 实际操作与法律责任：

   • 合规操作：当劳动者符合签订无固定期限劳动合同的条件，且未提出固定期限请求时，用人单位应依法与其签订无固定期限劳动合同。
   • 违法责任：若用人单位违反规定拒绝订立无固定期限劳动合同，则需自应订立之日起向劳动者每月支付二倍工资作为赔偿。
   • 维权途径：劳动者在面对用人单位的违法行为时，可通过劳动仲裁或诉讼等途径维护自己的合法权益，要求签订无固定期限劳动合同并索赔损失。

5. 建议与注意事项：

   • 双方协商：在续签劳动合同时，劳动者应与用人单位明确沟通合同类型及期限，确保双方权益得到妥善保障。
   • 了解公司规定：部分公司可能有自己的内部规定或政策关于劳动合同类型的选择，劳动者在续签前应了解清楚。
   • 保留证据：劳动者在续签合同过程中，应保留好相关证据（如续签意向书、沟通记录等），以备不时之需。

举例说明：假设小张在某公司已经连续签订了两次固定期限劳动合同，且工作期间表现良好，无违规违纪行为。当第二次合同到期时，如果小张没有提出订立固定期限劳动合同的请求，那么公司应当与小张签订无固定期限劳动合同。但如果小张主动提出希望再签订一份固定期限劳动合同，公司也可以尊重小张的选择，与之签订固定期限劳动合同。

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