在遭遇车祸且对方全责却拒绝垫付医药费的情况下，您确实面临一个棘手的问题，但请放心，您有多种途径可以维护自己的合法权益。以下是我为您详细梳理的解决步骤和建议：
一、初步沟通与协商
首先，我建议您尝试与对方进行友好沟通，了解其不愿意垫付医药费的具体原因。虽然这一步可能无法直接解决问题，但有助于您了解对方的立场，为后续处理打下基础。
二、联系保险公司
交强险垫付：
- 您应尽快联系对方车辆的交强险保险公司，提供交通事故责任认定书、伤者诊断证明等相关材料，申请在医疗费用赔偿限额内（通常为18000元）垫付抢救费用。交强险具有法定的垫付义务，特别是在特定情况下，如驾驶人未取得驾驶资格、醉酒等。
商业三者险垫付：
- 如果对方车辆还投保了商业第三者责任险，您也可以咨询该保险公司是否提供垫付服务，并按照要求提交相关材料申请垫付。
三、请求交警部门协助
- 向处理事故的交警部门报案，并详细说明对方不垫付医药费的情况。交警部门有责任对赔偿事宜进行调解，并可以出具垫付抢救费用通知书，送至对方车辆的保险公司，以促使保险公司垫付抢救费用。
四、申请道路交通事故社会救助基金
- 在特定情况下，如抢救费用超过交强险责任限额、对方车辆未参加交强险或机动车肇事后逃逸，您可以申请道路交通事故社会救助基金垫付部分或全部抢救费用。这需要您向救助基金管理机构提交相关证明材料，如事故认定书、医疗费用发票等。
五、自行筹集资金并保存证据
- 在紧急情况下，为了及时得到救治，您可能需要先自行筹集资金支付医药费。请务必保留好所有与治疗相关的费用凭证，如病历、诊断证明、医疗费发票、用药清单等。这些将是后续索赔的重要依据。
六、法律途径索赔
协商与调解：
- 病情稳定后，您可以与对方就赔偿问题进行协商，明确提出赔偿项目和金额。如果协商不成，可以向公安机关交通管理部门或人民调解委员会申请调解。
提起民事诉讼：
- 若调解无果，您可以向事故发生地或被告住所地的人民法院提起民事诉讼。在诉讼过程中，您需要提供充分证据支持自己的诉求，如事故责任认定书、医院的诊断证明、病历、医药费发票等。法院将根据事实和法律作出判决，若对方仍不履行判决，您可以申请强制执行。
申请财产保全：
- 如果您担心对方日后无力赔偿，可以在起诉前或起诉过程中向法院申请对对方的财产进行保全，如查封、扣押其名下的车辆、房产等财产，以确保后续判决能够顺利执行。
七、寻求专业法律帮助
- 在整个过程中，如果您感到困惑或无法自行处理，我建议您寻求专业律师的帮助。律师可以提供专业的法律建议和指导，帮助您更好地维护自己的权益。
总结与建议：
出车祸后对方全责但不垫付医药费确实是一个复杂且敏感的问题，但您有多种途径可以维护自己的权益。我建议您根据实际情况选择合适的方式，并尽快采取行动。在整个过程中，务必保持冷静和理性，保留好所有相关证据，以确保您的合法权益得到最大程度的保障。希望这些建议能对您有所帮助，如果您还有其他问题或需要进一步的帮助，请随时告诉我。