结论前置：对于还有5年退休的员工，公司一般不能随意辞退，但在特定法定情形下仍有权解除劳动合同。若公司违法辞退，员工有权要求经济赔偿。
一、公司一般无权辞退的情况
- 法律依据：根据《中华人民共和国劳动合同法》第四十二条的规定，劳动者在本单位连续工作满十五年，且距法定退休年龄不足五年的，用人单位不得依据该法第四十条（无过失性辞退，例如劳动者不能胜任工作等）和第四十一条（经济性裁员）的规定解除劳动合同。这是对临近退休员工的特殊法律保护，旨在保障他们的就业稳定性和生活权益。
- 实例说明：假设老李在某公司连续工作了18年，距离退休还有4年，此时公司因经营效益下滑进行大规模裁员，老李就属于不能被辞退的范围。
二、公司有权辞退的法定情形
尽管有上述保护条款，但在以下特定情况下，公司仍然可以依法辞退这类员工：
员工存在严重过错：
- 严重违反规章制度：如员工多次无故旷工、严重违反保密制度泄露公司机密等，且公司的规章制度已经过合法程序制定并向员工公示，公司有权解除劳动合同。
- 严重失职或营私舞弊：若员工因疏忽导致重大业务失误，给公司带来巨大经济损失，或者存在其他严重失职、营私舞弊行为，公司同样可以辞退。
- 被依法追究刑事责任：员工若因犯罪行为被依法追究刑事责任，公司有权立即解除劳动合同。
协商一致解除劳动合同：
- 用人单位与劳动者可以协商一致解除劳动合同。若员工因个人原因（如家庭、健康等）主动提出，公司在与员工达成一致后，可以解除合同，并支付相应经济补偿。
员工患病或非因工负伤：
- 员工患病或非因工负伤，在规定医疗期满后不能从事原工作，也不能从事由用人单位另行安排的工作，用人单位在提前三十日以书面形式通知或额外支付一个月工资后，可以解除劳动合同。
三、经济补偿与赔偿
- 经济补偿：若公司因合法原因（如协商一致、员工患病等）解除劳动合同，需按员工在本单位工作的年限计算经济补偿，每满一年支付一个月工资的标准向员工支付。六个月以上不满一年的，按一年计算；不满六个月的，支付半个月工资的经济补偿。计算公式为：经济补偿金 = 工作年限 × 月工资（工作年限按上述规则计算，月工资为劳动合同解除前十二个月的平均工资）。
- 经济赔偿：如果公司违法辞退员工（即不存在法定辞退理由），员工有权要求公司支付赔偿金，标准通常是经济补偿标准的二倍。计算公式为：赔偿金 = 2 × 经济补偿金。
四、建议与行动
- 对于员工：若认为自己被违法辞退，应及时收集证据（如劳动合同、工资单、解雇通知等），并向劳动仲裁委员会提起申诉，以维护自己的合法权益。在申诉过程中，要清晰陈述自己的诉求和理由，并提供充分的证据支持。
- 对于公司：在解雇员工时应严格遵守法律法规，确保解雇行为的合法性。建议公司在做出解雇决定前咨询专业法律意见，以避免不必要的法律纠纷和经济损失。同时，公司应完善内部规章制度，明确辞退员工的条件和程序，确保辞退行为的公正性和透明度。
综上所述，对于还有5年退休的员工而言，公司应谨慎处理其劳动关系，遵守相关法律法规，确保解雇行为的合法性和合理性。同时，员工也应了解自己的权益和保护途径，以便在必要时采取适当的法律行动。如果你有更多关于劳动工伤或合同纠纷的问题，可以直接向我咨询。