当别人到你家打你，你出于自卫进行反击并打伤对方时，你的法律责任需根据具体情况来判断。以下是对此情境的详细法律分析：

1. 若你的防卫行为符合正当防卫的条件：

   • 无需承担法律责任：正当防卫是指为了使国家、公共利益、本人或者他人的人身、财产和其他权利免受正在进行的不法侵害，而采取的制止不法侵害的行为。若你反击时，对方的不法侵害正在进行，且你的反击目的是为了制止不法侵害，保护自己或他人的合法权益，同时你的防卫行为没有明显超过制止不法侵害所必需的限度，那么你的行为构成正当防卫，无需承担法律责任。

2. 若你的防卫行为明显超过必要限度：

   • 需承担相应的民事和刑事责任：如果你的防卫行为明显超过了必要的限度，造成了对方不必要的伤害，那么你将面临防卫过当的法律责任。根据《中华人民共和国刑法》的规定，防卫过当应当负刑事责任，但会减轻或者免除处罚。具体罪名和刑罚将根据你的行为后果来确定，可能涉及故意伤害罪等。同时，你还需要对对方因你的防卫过当行为所遭受的人身损害进行赔偿，包括医疗费、误工费、护理费等合理费用。

3. 若对方正在进行严重危及人身安全的暴力犯罪：

   • 属于特殊正当防卫，不负刑事责任：对于正在进行行凶、杀人、抢劫、强奸、绑架以及其他严重危及人身安全的暴力犯罪，如果你采取防卫行为并造成不法侵害人伤亡，这不属于防卫过当，而是特殊正当防卫。在这种情况下，你不需承担任何刑事责任。

应对建议：

• 及时报警：在遭遇不法侵害时，首先要保持冷静，立即报警，让警方介入调查并处理。报警时，尽量详细地描述事件经过和对方特征，以便警方迅速出警。
• 保留证据：尽量保留现场的相关证据，如监控视频、证人证言、医疗记录等。这些证据在后续处理中对于维护你的合法权益至关重要。
• 配合调查：在警方到达现场后，积极配合警方的调查工作，如实陈述事件经过和防卫行为的情况。
• 寻求法律帮助：如果你对法律程序或自己的法律责任有疑问，可以向我咨询，我会根据你的具体情况提供专业的法律意见和帮助。

综上所述，面对别人的不法侵害，你在自卫过程中需谨慎判断防卫行为的必要性和限度，以确保自己的行为符合法律规定，避免不必要的法律责任。如果你有任何疑问或需要进一步的法律帮助，请随时向我咨询。