当别人跑到你家并对你进行殴打时，你可以按照以下步骤来处理：

1. 确保人身安全并立即报警：

   • 在面对不法侵害时，首要任务是确保自身及家人的安全。尽量避免与闯入者发生正面冲突，迅速寻找安全的地方躲避，如锁上房间门或躲到坚固的家具后面。
   • 在确保安全的前提下，立即拨打110报警电话，清晰准确地告知警方你的位置、现场情况及可能的嫌疑人信息。保持冷静，以便警方能够迅速出警并提供有效援助。

2. 收集证据与记录详情：

   • 在保证安全的前提下，使用手机或其他设备拍摄现场照片或视频，记录闯入者的人数、外貌特征、行为动作等。这些证据对于后续的法律程序至关重要。
   • 如实记录事件的全过程，包括闯入者的进入时间、方式、打人情节以及任何可能的目击者或证人信息。同时，保留受伤部位的照片和就医记录作为伤情证据。

3. 配合警方调查与伤情鉴定：

   • 警方到达现场后，要如实、详细地描述事件经过，不要隐瞒或夸大事实。配合警方的调查取证工作，提供必要的协助。
   • 如果受伤，应按照警方的安排及时到指定医疗机构进行伤情鉴定。伤情鉴定的结果将对案件的定性和处理起到关键作用。

4. 法律追究与赔偿途径：

   • 刑事责任：闯入者可能涉嫌非法侵入住宅罪和故意伤害罪。根据《中华人民共和国刑法》的相关规定，非法侵入他人住宅或故意伤害他人身体将承担相应的法律责任。如果构成犯罪，你将有权要求警方依法追究其刑事责任。
   • 民事赔偿：你可以要求闯入者承担民事赔偿责任，包括医疗费、误工费、护理费等各项费用。你可以在刑事诉讼过程中提起附带民事诉讼，也可以在刑事诉讼结束后单独提起民事诉讼来维护自己的合法权益。

5. 正当防卫的适用：

   • 在被打的过程中，如果你出于自卫进行反击并打伤对方，你的法律责任需根据具体情况来判断。如果你采取的防卫行为符合正当防卫的条件（即存在不法侵害、不法侵害正在进行、目的是防卫、没有明显超过必要限度），则无需承担法律责任。
   • 如果你的防卫行为明显超过了必要的限度，造成了对方不必要的伤害，那么你可能需要承担相应的民事和刑事责任。但请注意，对于正在进行行凶、杀人、抢劫、强奸、绑架以及其他严重危及人身安全的暴力犯罪，如果你采取防卫行为并造成不法侵害人伤亡，这不属于防卫过当，而是特殊正当防卫，你不需承担任何刑事责任。

6. 加强安全防范与心理支持：

   • 在事件处理后，应加强家庭的安全防范措施，如安装监控设备、加固门窗等，以防止类似事件再次发生。
   • 经历此类暴力事件可能会对你和家人造成心理上的创伤。因此，寻求专业的心理支持是非常重要的。可以考虑咨询心理医生或心理咨询师，以帮助缓解情绪压力并重建信心。

总结与建议：面对别人跑到你家并对你进行殴打的情况，你应保持冷静、迅速报警、收集证据、及时就医并配合警方调查。同时，了解自己的法律权益和救济途径，通过法律手段维护自己的合法权益。如果你有任何疑问或需要进一步的法律帮助，请直接向我咨询。