给未成年人纹身确实是违法行为，并且会面临一系列的法律后果和赔偿责任。以下是对这一问题的详细解答：
一、法律依据
《中华人民共和国未成年人保护法》：该法律明确规定，要保护未成年人的身体权和健康权等合法权益，不得允许、强迫未成年人纹身。
《未成年人文身治理工作办法》：这一办法进一步细化了相关规定，明确指出任何企业、组织和个人都不得向未成年人提供文身服务，也不得胁迫、引诱、教唆未成年人文身。同时，纹身服务提供者需要在显著位置标明不向未成年人提供纹身服务，并在难以判明顾客年龄时要求其出示身份证件。
二、处罚标准与赔偿责任
若纹身店或纹身服务提供者违反上述法律规定，给未成年人纹身，将面临以下法律后果和赔偿责任：
直接费用赔偿：包括纹身费用以及清洗纹身所产生的医疗费用。
健康损害赔偿：如果因纹身导致未成年人出现健康问题，如皮肤炎症、感染疾病等，纹身服务提供者需要承担治疗费用、误工费、住院伙食补助费、陪护费等相关费用。
精神损害赔偿：未成年人因纹身可能遭受精神痛苦，纹身服务提供者需要支付精神损害抚慰金以进行补偿。
长期影响赔偿：如果纹身对未成年人的未来求学、就业等产生不利影响，导致的经济损失也可能被纳入赔偿范围。
在赔偿责任认定上，纹身从业者或经营场所若未遵守相关规定给未成年人纹身，通常要承担主要赔偿责任。同时，如果未成年人的监护人存在过错，如未尽到充分的监护责任，可能会适当减轻纹身从业者或经营场所的赔偿责任。
三、维权途径
如果发现未成年人被纹身，监护人可以采取以下措施来维护未成年人的合法权益：
与纹身从业者或相关经营场所协商赔偿事宜。
向消费者协会投诉，寻求帮助和支持。
申请调解，通过第三方机构进行调解以达成赔偿协议。
直接向人民法院提起民事诉讼，通过法律途径追究纹身服务提供者的法律责任并要求赔偿。
四、注意事项与建议
加强未成年人保护：家长应加强对未成年人的监护和教育，引导他们理解纹身的永久性和可能的健康风险，做出正确的选择。
及时采取措施：如果发现未成年人被纹身，监护人应及时收集证据，要求纹身者承担相应法律责任，并要求恢复未成年人身体原状或给予合理赔偿。
社会监督：社会各界应共同监督纹身服务提供者，确保他们严格遵守相关法律法规，不得向未成年人提供纹身服务。
综上所述，给未成年人纹身是明确的违法行为，不仅损害未成年人的身心健康和合法权益，还可能使纹身服务提供者面临严重的法律后果和赔偿责任。因此，我们呼吁所有组织和个人都应严格遵守相关法律法规，共同保护未成年人的健康成长。