结论：寻衅滋事是否会留案底，主要取决于行为人的行为性质、情节严重程度以及最终的司法处理结果。若构成犯罪并被判处刑罚，则会留下案底；若不构成犯罪或虽构成犯罪但免予刑事处罚，或者仅受到行政处罚，则不会留下传统意义上的案底，但可能会留下违法记录。
详细分析：
构成犯罪并被判处刑罚的情况：
- 如果寻衅滋事行为严重，触犯了刑法，比如造成了人员伤亡或重大财产损失，并且经过法院审判被判定有罪，就会留下刑事案底。
- 刑事案底会对个人产生多方面且长期的影响，包括但不限于职业限制（如公务员、律师、教师等职业明确限制有犯罪记录的人员进入）、教育与出国（如子女报考特殊院校的政审环节可能受影响，个人出国签证申请可能受阻）以及日常生活（如需开具无犯罪记录证明的场合可能会带来不利影响）。
不构成犯罪或虽构成犯罪但免予刑事处罚的情况：
- 在某些情况下，虽然行为人的行为表面上看似符合寻衅滋事的表现，但经过公安机关的侦查、检察机关的审查起诉或人民法院的审判，最终认定其行为不构成寻衅滋事罪。例如，情节显著轻微危害不大的，根据《中华人民共和国刑法》第十三条的规定，不认为是犯罪。这种情况下，行为人不会留下案底。
- 即使行为人构成寻衅滋事罪，但若存在一些法定的从轻、减轻或免除处罚的情节，人民法院可能决定对其免予刑事处罚。虽然此时犯罪事实已被认定，但由于没有实际判处刑罚，因此一般不会留下传统意义上的案底。不过，相关司法机关仍会保留该案件的相关记录。
仅受到行政处罚的情况：
- 如果寻衅滋事行为情节较轻，不构成犯罪，只是受到行政处罚（如罚款、行政拘留等），这种情况下不会留下刑事案底。
- 公安机关会有相关的行政处罚记录，这些记录虽然不会对个人生活产生像刑事案底那么大的影响，但在某些特殊情况下（如报考对品行要求严格的工作岗位）可能会被作为参考因素。
建议与提醒：
- 在日常生活中，我们应遵守法律法规，尊重他人权益和社会秩序，避免涉及任何违法犯罪行为。
- 如果不幸涉及寻衅滋事纠纷，应积极配合司法机关的调查和处理，争取最好的法律结果。例如，如果行为情节较轻，可以争取不构成犯罪或免予刑事处罚；如果已经构成犯罪，也可以争取从轻或减轻处罚。
- 如果有任何法律疑问或需要进一步的法律帮助，可以直接向我咨询，我会根据你的具体情况提供专业的法律意见。