结论前置：在按份共有关系中，若某按份共有人坚决不卖其份额，其他共有人通常不能强制其出售。但可以通过协商、评估分割或法律途径来寻求解决方案。
一、按份共有人的权利与限制
独立处分权：
- 按份共有人对其享有的份额具有独立的处分权，包括转让、出售等。这是受法律保护的合法权益，其他共有人不得通过非法或强制手段迫使其转让。
- 例子：甲乙丙三人按份共有一套房产，甲占40%份额，乙占30%，丙占30%。若丙明确表示不愿出售其份额，甲和乙不能强迫丙进行转让。
优先购买权：
- 若某按份共有人决定出售其份额，其他共有人在同等条件下享有优先购买权。但这一权利并不构成对其他共有人转让份额的强制。
- 例子：若丙后来决定以50万出售其30%的房产份额，甲和乙在同样出价50万的情况下，有权优先于外部买家丁购买此份额。
二、共有物的处分与分割
共有物的重大处分：
- 对于整个共有物的重大处分（如出售共有房屋），通常需要占份额三分之二以上的按份共有人同意，除非共有人之间有另外约定。
- 例子：在甲乙丙三人的例子中，若甲和乙合计份额达到70%，且没有其他特殊约定，则他们有权决定出售共有房屋，但应确保对不愿意出售的丙进行合理补偿。
共有物的分割：
- 若共有人之间就共有物的分割达不成协议，且共有的不动产或动产可以分割且不会因分割减损价值的，应当对实物予以分割；难以分割或者因分割会减损价值的，应当对折价或者拍卖、变卖取得的价款予以分割。
- 例子：若甲乙丙三人无法就共有房屋的出售达成一致，且房屋可以分割（如通过划分区域等方式），则可以考虑进行实物分割；若房屋难以分割或分割会减损价值，则可以考虑变价分割或作价补偿。
三、解决途径
协商：
- 首选方式是通过友好协商达成一致。共有人可以探讨各种可能的解决方案，如由其他共有人购买不愿出售者的份额，或共同寻找第三方买家并分配收益。
评估与分割：
- 若协商不成，可考虑聘请专业评估机构对共有财产进行评估，并按照各自份额进行物理或价值上的分割。这虽可能涉及复杂程序和费用，但能确保各方权益得到公正处理。
法律诉讼：
- 作为最后手段，当协商和评估分割均不可行，且因某一共有人的拒绝导致其他共有人合法权益遭受重大损害时，可向法院提起诉讼。法院将依据具体事实和法律规定作出裁决，但此途径耗时耗力，且结果具有不确定性。
- 法律后果：若法院认为不卖份额的共有人的行为严重损害了其他共有人的合法权益，或违反了按份共有的基本原则，法院可能会要求不卖份额的共有人出卖其份额，或采取其他补救措施以平衡各方利益。
四、特殊情况下的处理
- 共有基础丧失或有重大理由：在某些特殊情况下，如共有基础丧失（如夫妻离婚）或有重大理由（如经济困难急需分割变现等），共有人可以请求分割共有财产。这可能包括实物分割、变价分割或作价补偿等方式。
总结与建议：在处理按份共有人坚决不卖其份额的问题时，应尊重每位共有人的权利，通过协商、评估分割或法律途径寻求公平合理的解决方案。在任何情况下，都应遵循法律法规，确保各方权益得到充分保护。若你面临此类纠纷，建议积极收集证据，并咨询专业律师以获取更具体的法律建议。