当您与单位签订了长期合同后被辞退，赔偿问题确实是一个需要仔细考虑和依据法律来处理的事项。以下是对此问题的详细解答，希望能帮助您更好地理解自己的权益和可能的赔偿情况。
一、合法辞退与无需赔偿的情形
首先，如果您的辞退是因为存在《劳动合同法》第三十九条规定的严重违规或失职行为，比如试用期间不符合录用条件、严重违反规章制度、严重失职造成重大损害等，那么用人单位有权解除劳动合同，且在这种情况下，用人单位是无需支付经济补偿的。
二、用人单位需支付经济补偿的辞退情形
如果您的辞退并非因为上述严重违规或失职行为，而是因为《劳动合同法》第四十条、四十一条规定的情形，比如您患病不能胜任工作、劳动合同订立时的客观情况发生重大变化等，且用人单位提前三十日以书面形式通知了您或者额外支付了一个月工资，那么用人单位是需要向您支付经济补偿的。
经济补偿的标准是根据您在本单位工作的年限来计算的，每满一年支付一个月工资；六个月以上不满一年的，按一年计算；不满六个月的，支付半个月工资的经济补偿。这里的“月工资”指的是您在劳动合同解除或终止前十二个月的平均工资。
三、用人单位违法辞退需双倍赔偿的情形
如果用人单位违反《劳动合同法》的规定解除或终止劳动合同，比如辞退理由不合法、程序不合规等，那么您有权要求继续履行合同或者获得双倍经济补偿作为赔偿金。赔偿金的标准是经济补偿标准的二倍，即按您工作年限计算的两倍月工资。
四、特别约定与特殊情况处理
合同特别约定：如果您的劳动合同中对于解雇和赔偿有特别约定，且该约定不违反法律法规，那么应按照合同约定来执行。
未提前通知的代通知金：如果用人单位未提前三十日书面通知您即解除合同，除了经济补偿外，还需要额外支付一个月工资的代通知金。
未支付经济补偿的加付责任：如果用人单位逾期不支付经济补偿，劳动行政部门可以责令其按应付金额的50%至100%加付赔偿金。
五、维权途径
如果您对辞退或赔偿有异议，可以采取以下维权途径：
协商解决：首先尝试与用人单位就赔偿事宜进行协商，看是否能够达成一致。
劳动仲裁：如果协商不成，您可以向当地的劳动争议仲裁委员会申请仲裁，由仲裁委员会来裁决赔偿事宜。
法律诉讼：如果您对仲裁结果不服，还可以向法院提起诉讼，通过法律途径来维护自己的权益。
综上所述，您签订长期合同后被辞退的赔偿问题，需要根据辞退的具体情形、法律规定以及合同条款来综合判断。希望这些信息能够帮助您更好地理解自己的权益和可能的赔偿情况，并在必要时采取合适的维权途径。