公司在员工请病假期间不给交社保是不合法的。以下从法律依据、社保缴纳与劳动关系的关联性、不缴纳社保的后果以及维权途径等方面，为您详细阐述：
一、法律依据
《中华人民共和国劳动法》第七十二条：明确规定了用人单位和劳动者必须依法参加社会保险，缴纳社会保险费。这是用人单位的法定义务，不因员工的请假情况而改变。
《中华人民共和国社会保险法》第五十八条及第六十三条：进一步强调了用人单位应自用工之日起三十日内为其职工办理社会保险登记，并按时足额缴纳社会保险费。若未按时足额缴纳，将受到法律制裁，包括限期缴纳、补足，并可能承担滞纳金等额外费用。
二、社保缴纳与劳动关系的关联性
劳动关系的存续：病假是劳动者因身体原因需要休息和治疗而暂时无法工作的一种状态，但并不意味着劳动关系的终止或解除。在病假期间，劳动者仍然是用人单位的员工，双方之间的劳动关系依然存在。
社保的连续性：社保的缴纳具有连续性和强制性。用人单位应确保员工在病假期间的社保权益不受影响，继续为其缴纳社保费用。这有助于保障员工在病假期间的基本生活需求，如医疗费用报销等。
三、不缴纳社保的后果
对劳动者的损害：如果用人单位在员工病假期间停止缴纳社保，将导致员工无法享受相应的社保待遇，如医疗保险报销、工伤保险赔偿等。这将给劳动者带来经济上的损失和生活上的不便。
对用人单位的风险：用人单位未按时足额缴纳社保费用的，除了面临被责令限期改正、加收滞纳金甚至罚款等法律后果外，还可能引发劳动争议和纠纷，增加用人单位的管理成本和法律风险。情节严重者，还可能受到社会保险费征收机构的强制措施，如查询存款账户、划拨社保费、要求提供担保，甚至申请人民法院扣押、查封、拍卖财产等。
四、维权途径
若用人单位违反规定停缴社保，劳动者可根据《中华人民共和国社会保险法》第八十三条，通过以下方式维护自身权益：
协商：首先尝试与用人单位进行协商，要求其继续缴纳社保费用。
调解：若协商无果，可寻求劳动争议调解委员会的帮助，进行调解。
仲裁：若调解仍无法解决问题，可向劳动争议仲裁委员会申请仲裁。
诉讼：若对仲裁结果不满，还可向人民法院提起诉讼，要求用人单位补缴社保费及赔偿因此造成的损失。
总结：公司在员工请病假期间不给交社保是明确的违法行为，不仅损害了劳动者的合法权益，也必将面临法律的严厉制裁。因此，用人单位应严格遵守相关法律法规，确保劳动者的社保权益得到充分保障。同时，劳动者也应了解自己的权益，并在必要时采取合适的维权途径。