结论前置：小区里养狗扰民的问题，主要归公安部门、城市管理综合执法部门、社区居委会或物业管理公司以及动物卫生监督机构管理。具体管理职责和应对措施如下：

1. 公安部门：

   • 主要职责：公安部门在许多地区负责养犬管理工作，特别是当狗叫声严重影响居民正常生活秩序时，如夜间持续吠叫导致他人无法正常休息，这属于违反治安管理的行为。
   • 法律依据：依据《中华人民共和国治安管理处罚法》，公安部门可对违规养犬行为进行警告或罚款（二百元以上五百元以下），特别是针对养烈性犬、大型犬等可能危害公共安全的犬只。
   • 应对措施：若狗叫声扰民，居民可向公安部门报案，要求其对养犬人进行警告或罚款。

2. 城市管理综合执法部门：

   • 主要职责：城管部门主要负责查处影响城市环境卫生和公共秩序的养犬问题，如养犬人携犬出户时不及时清理犬只粪便，或在公共场所违规遛犬等。
   • 法律依据：虽然直接的法律条款可能并未明确提及“养狗扰民”，但城管部门有权依据城市管理和环境卫生的相关法规，对违规养犬行为进行处罚。
   • 应对措施：若遇到养犬人不清理犬只粪便或在公共场所违规遛犬等扰民行为，居民可向城管部门投诉，要求其依法处理。

3. 社区居委会或物业管理公司：

   • 主要职责：虽然不是行政部门，但社区居委会或物业在处理邻里间养狗扰民纠纷中发挥着重要作用。它们熟悉小区情况，可通过调解沟通的方式协调养犬人与受影响居民之间的矛盾。
   • 应对措施：居民可首先尝试通过社区居委会或物业管理公司进行调解，以和平解决养狗扰民问题。若调解无果，再考虑向相关部门投诉或提起法律诉讼。

4. 动物卫生监督机构：

   • 主要职责：主要负责犬只的免疫、检疫等动物防疫工作。如果养狗扰民问题涉及犬只未按规定进行免疫接种，存在传播疫病风险，动物卫生监督机构可以依法进行监督和管理。
   • 法律依据：依据《中华人民共和国动物防疫法》，动物卫生监督机构有权对未按规定进行免疫接种的犬只进行查处，以确保犬只健康，预防动物疫病传播。
   • 应对措施：若怀疑养犬人的犬只未按规定进行免疫接种，居民可向动物卫生监督机构举报，要求其依法处理。

法律救济途径：

• 在遇到养狗扰民问题且沟通无果后，居民可向上述相关部门投诉举报，要求依法处理。
• 若因宠物狗受到侵害或造成损失，居民也可向人民法院提起民事诉讼，要求侵权人进行赔偿。在投诉或起诉前，务必收集好相关证据，如录音、视频、证人证言等，以支持自己的主张。

地区差异与咨询建议：

• 不同地区的具体管理部门和职责可能会有所不同，因此建议根据实际情况咨询当地相关部门或机构，以获取最准确的信息和指导。

综上所述，小区里养狗扰民的问题涉及多个部门的管理和协作。在遇到此类问题时，居民应首先尝试通过沟通协商解决；若无法解决，则可向相关部门投诉举报并要求处理；必要时还可通过法律途径维护自身的合法权益。如有任何疑问或需要进一步的法律帮助，请直接向我咨询。