结论：无意绊倒同学是否需要赔偿，需结合具体情况判断，包括行为人的年龄、行为性质、过错程度以及损害后果等因素。以下从不同角度详细分析：

一、责任主体与过错认定

1. 无民事行为能力人（不满八周岁）
   若绊倒同学的行为人是无民事行为能力人，其监护人需承担侵权责任。但若监护人能证明已尽到监护职责（如当时不在现场但已教育孩子注意安全），可减轻责任。若行为人有个人财产，先从其财产中支付赔偿，不足部分由监护人补足。

2. 限制民事行为能力人（八周岁以上未成年人）
   同样由监护人承担侵权责任，赔偿方式与无民事行为能力人相同。但若行为人存在故意或重大过失（如明知走廊拥挤仍奔跑），监护人可能需承担更高比例的赔偿责任。

3. 完全民事行为能力人（十六周岁以上以自己劳动收入为主要生活来源者或十八周岁以上者）
   由本人承担赔偿责任。若行为人因疏忽大意（如低头看手机未注意前方）导致绊倒同学，需根据过错程度承担相应责任。

二、赔偿范围与计算方式

根据《民法典》第1179条，赔偿范围包括：

1. 医疗费
   实际发生的诊疗费用，需提供医院发票（如挂号费、检查费、药费等）。
   示例：若医疗费为3000元，则需全额赔偿。

2. 护理费
   伤者住院或康复期间家属陪护产生的误工费，按当地护工标准×护理天数计算。
   示例：若护理10天，当地护工标准为每日150元，则护理费为1500元。

3. 营养费
   医生建议的营养补品费用，需提供医嘱或鉴定报告。
   示例：若医生建议补充营养30天，每日50元，则营养费为1500元。

4. 交通费
   就医往返的合理交通支出，按实际票据计算。
   示例：若打车就医单程80元，往返两次，则交通费为320元。

5. 精神损害抚慰金
   仅适用于严重伤害（如毁容、残疾），需司法鉴定支持。
   示例：若同学因绊倒导致骨折且留下疤痕，可能主张精神损害抚慰金5000元（具体金额需法院裁定）。

总赔偿额计算公式：
$\( \text{总赔偿额} = \text{医疗费} + \text{护理费} + \text{营养费} + \text{交通费} + \text{精神损害抚慰金（如有）} \)$
示例：若医疗费3000元、护理费1500元、营养费1500元、交通费320元，总赔偿额约为6320元。

三、学校责任与保险理赔

1. 学校责任

   • 若学校在安全管理上存在疏漏（如地面湿滑未设置警示标志），可能需共同承担责任。
     
   • 若行为人因违反校规（如在走廊追逐打闹）导致事故，学校可能因管理不力承担补充责任。

2. 保险理赔

   • 若行为人或伤者购买了意外险（如学平险），可联系保险公司理赔，降低实际赔偿负担。
     
   • 若学校购买了校方责任险，且事故因学校管理责任导致，可通过保险赔付。

四、协商与解决途径

1. 校内调解
   通过班主任或德育处组织双方家长协商，适合小额赔偿（如几百元至千元）。可参考学校《校园意外伤害处理办法》中的赔偿标准。

2. 第三方调解
   若协商未果，可向教育主管部门申请行政调解，或寻求人民调解委员会协助。

3. 法律诉讼
   若赔偿金额较大且无法协商一致，可向法院提起民事诉讼。需提供事故证明、医疗记录、监控录像等证据。

五、注意事项

1. 证据留存
   保存监控录像、目击者证言、医疗记录等关键材料，以备后续维权。

2. 时效限制
   人身损害赔偿诉讼时效为3年，自知道权利受损之日起计算。

3. 教育意义
   校方应借此事件开展安全教育，避免类似事故再次发生。

建议：若发生此类事件，首先确保伤者得到及时救治，并通知双方家长和学校。随后根据责任划分和损害后果协商赔偿，必要时通过法律途径解决。如有进一步疑问，可直接向我咨询。