结论前置：在我国，亲生父子关系基于自然血亲形成，是无法通过法律手段断绝的。但收养或再婚等法律行为形成的父子关系，在一定条件下可以依法解除。以下从多个角度为你详细分析：
一、亲生父子关系的不可断绝性
基于血缘的纽带：
- 亲生父子关系是建立在血缘基础之上的，这种关系从生物学角度上是无法改变的，因此在法律上也同样具有不可断绝性。无论父母是否离婚，或者双方之间是否存在其他人为行为，这种父子关系都不会因此而消除。
法定义务的持续：
- 父母对未成年子女负有抚养、教育和保护的义务，而成年子女则对父母负有赡养、扶助和保护的义务。这些义务是法律规定的，不会因所谓的“断绝关系”声明或协议而消灭。即使在实际生活中双方关系变得紧张或疏远，法律上的义务仍然存在。例如，即使父子之间签订了断绝关系的协议，子女仍然需要履行对父母的赡养义务，否则父母可以通过法律途径来维护自己的合法权益。
二、收养关系形成的父子关系的可解除性
解除条件：
- 根据《民法典》规定，收养人在被收养人成年以前，不得解除收养关系，但收养人、送养人双方可以协议解除，且需征得八周岁以上养子女的同意。若收养人不履行抚养义务，有虐待、遗弃等侵害未成年养子女合法权益行为的，送养人有权要求解除收养关系。养子女成年后，若养父母与成年养子女关系恶化、无法共同生活，可以协议解除收养关系；不能达成协议的，可以向人民法院提起诉讼。
解除后的法律后果：
- 收养关系解除后，养子女与养父母及其他近亲属间的权利义务关系即行消除，与生父母及其他近亲属间的权利义务关系自行恢复，但成年养子女与生父母及其他近亲属间的权利义务关系是否恢复，可以协商确定。不过，这并不意味着完全断绝了所有联系，在一些特殊情况下，如生父母已经去世等，可能无法恢复到原来的状态。
三、其他法律行为或事实抚养关系形成的父子关系
继父子关系：
- 继父子关系是基于婚姻关系和抚养事实形成的。当继父母与继子女的生父母离婚时，如果继父母不再抚养教育继子女，继父母子女关系随之解除。这种解除主要是基于婚姻关系和抚养关系的变化而产生的，解除后双方在法律上的权利和义务也会相应终止，但同样不意味着完全割裂了所有的情感和社会联系。
法律救济途径：
- 虽然自然血亲的父子关系不能断绝，但在一方严重侵害另一方权益等情况下，权益受侵害方可以通过法律途径维护自身权益。例如，涉及财产纠纷、人身伤害等问题时，可以依法寻求法律救济，如提起诉讼要求赔偿损失等。
四、面对家庭矛盾的建议
在实际生活中，父母和子女之间可能会因为各种原因产生矛盾或冲突。然而，这些矛盾并不改变他们之间的法律关系。在遇到家庭问题时，建议双方保持冷静，寻求专业的法律咨询和心理辅导，以找到更好的解决方案。通过法律途径维护自身权益的同时，注重情感沟通和理解，是处理家庭矛盾的关键。
总结：亲生父子关系在法律上是无法断绝的，这是受到严格法律保护的。对于基于收养或其他法律行为形成的父子关系，虽然可以在一定条件下解除，但也需遵循法律规定的程序和条件。在处理父子关系问题时，建议首先尝试通过协商、调解等方式解决，若无法解决，再依法寻求诉讼等法律途径。如果你有任何具体的法律问题或需要进一步的法律帮助，请随时向我咨询。