结论前置：在我国法律框架下，自然血亲的父子关系无法通过法律手段断绝，但拟制血亲（如收养关系）在满足法定条件时可依法解除。以下从不同角度详细分析：

一、自然血亲父子关系的不可断绝性

1. 血缘关系的客观性
   自然血亲的父子关系基于出生这一客观事实形成，具有生物学上的不可改变性。例如，无论父母是否离婚或存在矛盾，子女与父母之间的血缘联系始终存在，法律不会因主观意愿而消除这种关系。

2. 法律规定的强制性
   根据《中华人民共和国民法典》第一千零八十四条，父母与子女间的关系不因父母离婚而消除。离婚后，子女仍是父母双方的子女，父母仍需履行抚养、教育、保护等义务。这一条款体现了法律对自然血缘关系的保护，禁止通过协议或行为断绝关系。

3. 法定义务的持续性
   父母对未成年子女的抚养义务、成年子女对父母的赡养义务，均是法律强制规定的，不因“断绝关系”声明或协议而免除。例如，即使父子签订断绝关系协议，子女仍需赡养年迈的父母，否则父母可通过法律途径要求履行义务。

二、拟制血亲父子关系的解除条件

1. 收养关系的解除

   • 法定情形：根据《民法典》第一千一百一十四条至第一千一百一十六条，收养关系可在以下情况下解除：
     
     • 收养人、送养人双方协议解除（养子女八周岁以上的需征得本人同意）；
       
     • 收养人不履行抚养义务或有虐待、遗弃等侵害行为；
       
     • 养父母与成年养子女关系恶化、无法共同生活。
       
   • 解除程序：协议解除需办理登记；诉讼解除由法院判决。
     
   • 法律后果：收养关系解除后，养子女与养父母及其他近亲属的权利义务关系终止，与生父母及其他近亲属的关系自行恢复（成年养子女需协商确定）。

2. 继父母子女关系的解除

   • 形成条件：继父母与受其抚养教育的继子女形成拟制血亲关系。
     
   • 解除情形：继父母与生父母离婚时，若继父母不再抚养继子女，关系随之解除。例如，继父抚养继子至成年后离婚，且明确表示不再承担抚养责任，则关系终止。
     
   • 法律后果：解除后，双方在法律上的权利义务终止，但情感联系可能仍存在。

三、试图断绝父子关系行为的无效性

1. 协议无效
   即使父子签订“断绝关系协议”，该协议因违反法律强制性规定和公序良俗原则而无效。例如，父子因财产纠纷签订协议，一方事后反悔，法院不会支持协议效力。

2. 仍需履行法定义务
   无论是否存在断绝关系约定，父子双方仍需履行法定权利义务。例如，子女对父母的赡养义务不因协议而免除，否则父母可通过法律途径维权。

四、面对家庭矛盾的建议

1. 法律途径：若涉及抚养、赡养、财产纠纷等，可依据《民法典》相关规定，通过诉讼或调解维护权益。
   
2. 情感沟通：家庭矛盾往往源于沟通不畅，建议保持冷静，寻求专业心理咨询或家庭调解，修复亲情关系。
   
3. 遗嘱规划：若担心未来继承问题，可通过立遗嘱明确财产分配意愿，减少纠纷风险。

总结：自然血亲的父子关系受法律严格保护，无法断绝；拟制血亲关系在满足条件时可依法解除。面对家庭矛盾，建议优先通过法律和情感沟通解决问题，而非试图断绝关系。如有具体问题，可直接向我咨询，我会结合您的实际情况提供详细解答。