矫正人员如果外出不请假，将会面临一系列严重的后果。

首先，根据《中华人民共和国社区矫正法实施办法》的相关规定，社区矫正对象未经批准是不得离开所居住的市、县的。如果确有正当理由需要离开，比如就医、就学、参与诉讼、处理家庭或者工作重要事务等，必须提前向执行地县级社区矫正机构或者受委托的司法所提交书面申请，并如实提供相关证明材料，经过批准后才能外出。

如果矫正人员未经批准私自外出，这将被视为违反社区矫正规定的行为。根据违规的严重程度和次数，矫正人员可能会受到训诫、警告等处罚。在严重的情况下，比如多次未经批准外出或者外出后拒不返回，社区矫正机构还可能会依法对矫正人员使用电子腕带等监管措施，以加强对其行踪的监控和管理。电子腕带，俗称“电子手铐”，具有防水防爆防拆的功能，非经执法机构不能拆除，它能为矫正对象划定一条无形的“电子围栏”，一旦违规外出，便会向管理平台发送告警信息。

此外，矫正人员外出不请假还可能影响其社区矫正的评估和结果。社区矫正的目的是帮助矫正对象重新融入社会，如果矫正对象不遵守规定，擅自外出，这将不利于其矫正过程的顺利进行，也可能影响其未来的社会评价和就业机会。

因此，我强烈建议矫正人员在需要外出时，一定要提前向社区矫正机构或者司法所提交申请，并如实说明外出的理由和行程安排，经过批准后再外出。这样既能确保自己的合法权益得到保障，也能避免不必要的麻烦和后果。