结论：工作期间脑梗死亡是否算工伤，需根据具体情况和相关法律法规综合判断。一般情况下，脑梗死作为自身疾病不被直接认定为工伤；但在特定条件下，如突发疾病死亡或在48小时内抢救无效死亡，则可能被视同工伤。以下是对此问题的详细分析：
一、一般情况下的工伤认定
脑梗死的性质：
- 脑梗死通常被视为一种疾病，而非工作直接导致的伤害。按照《工伤保险条例》的基本规定，职工在工作时间和工作岗位突发疾病，若未导致死亡或未在48小时之内经抢救无效死亡，一般不被认定为工伤。
非工作因素导致的脑梗死：
- 如果脑梗死是由员工自身的健康问题（如高血压、高血脂等基础性疾病）引发，且这些疾病并非因工作因素诱发或加重，那么在工作时间发生脑梗死不会被认定为工伤。
二、特定条件下的工伤认定
视同工伤的情形：
- 根据《工伤保险条例》第十五条第一项，职工在工作时间和工作岗位上突发疾病死亡，或者在48小时之内经抢救无效死亡的，视同工伤。这意味着，如果员工在工作时突发脑梗死并满足上述条件（即死亡或在48小时内抢救无效死亡），将被视同为工伤，享受相应的工伤保险待遇。
与工作原因直接相关的情况：
- 虽然脑梗死通常被视为疾病，但如果其发作能够明确归因于工作原因，如长期高强度工作、工作环境存在有毒有害物质等直接导致的，那么有可能会被认定为工伤。然而，这种情况下劳动者需要承担较重的举证责任，必须提供充分的证据来证明疾病与工作之间存在直接的因果关系。这通常需要通过专业的医学鉴定和相关证据来支撑。
三、工伤认定程序与异议处理
申请工伤认定：
- 如果员工或其近亲属认为脑梗死属于工伤，可以向用人单位所在地的社会保险行政部门提出工伤认定申请。申请时需提交医疗诊断证明、事故发生的相关证明材料等。
审查与决定：
- 社会保险行政部门会对申请材料进行审查，并依据相关法律法规和程序作出认定决定。
异议处理：
- 如果劳动者对工伤认定结果有异议，可以依法申请行政复议或者提起行政诉讼，以维护自身合法权益。
四、建议与总结
- 对于劳动者：如果认为自己的脑梗死与工作有关，应积极收集相关证据，如工作记录、医疗证明等，并通过专业渠道进行医学鉴定和工伤认定申请。同时，也要关注自身健康状况，如有不适及时就医。
- 对于用人单位：应加强劳动保护，改善工作环境，预防职业病和工伤事故的发生。同时，也要及时为员工办理工伤保险，以便在需要时为员工提供必要的保障。
最后，工作期间脑梗死亡是否算工伤是一个复杂的问题，需要根据具体情况、相关法律法规以及工伤认定程序进行综合判断。如果你或你的家人遇到此类问题，可以直接向我咨询，我会根据你的具体情况提供详细的法律建议。