在交通事故中，追究肇事者刑事责任的情况主要依据其是否违反交通运输管理法规，并因此导致重大事故，造成人员伤亡或重大财产损失。以下是对可能追究刑事责任的情形的详细阐述：

1. 构成交通肇事罪的情形：

   • 根据《中华人民共和国刑法》第一百三十三条的规定，违反交通运输管理法规，因而发生重大事故，致人重伤、死亡或者使公私财产遭受重大损失的，将面临刑事责任的追究。具体情形包括：
     • 死亡一人或者重伤三人以上：若肇事者因违规行为导致一人死亡或三人以上重伤，并承担全部或主要责任，构成交通肇事罪。
     • 死亡三人以上，负事故同等责任：在多车事故中，若造成三人以上死亡，且肇事者被认定为承担同等责任，也将面临刑事责任。
     • 造成公共财产或他人财产直接损失：若事故导致公共财产或他人财产直接损失，且肇事者负全部或主要责任，无能力赔偿数额达到三十万元以上（具体数额可能因地区和司法实践而有所不同，但此数额作为参考标准），同样可能构成交通肇事罪。
     • 特定情形下的重伤责任：包括酒后、吸食毒品后驾驶；无证驾驶；驾驶安全装置不全或失灵车辆；驾驶无牌证或报废车辆；严重超载驾驶；以及逃逸行为等。若肇事者因上述行为导致事故发生，造成一人以上重伤，并负主要责任，将构成交通肇事罪。

2. 可能构成其他犯罪的情形：

   • 除了交通肇事罪外，交通事故还可能涉及其他犯罪行为，如：
     • 危险驾驶罪：根据《中华人民共和国刑法》第一百三十三条之一的规定，在道路上驾驶机动车追逐竞驶，情节恶劣的；醉酒驾驶机动车的；从事校车业务或者旅客运输，严重超过额定乘员载客，或者严重超过规定时速行驶的；以及违反危险化学品安全管理规定运输危险化学品，危及公共安全的等行为，都可能构成危险驾驶罪。
     • 以危险方法危害公共安全罪：如果肇事者故意使用驾车撞人的方法，在公共场所针对不特定的多数人实施危害行为，且造成严重后果（如多人伤亡），则可能构成以危险方法危害公共安全罪。此罪名比交通肇事罪更为严重，最高可判处死刑。

3. 刑事责任的具体认定与量刑考量：

   • 在认定刑事责任时，会综合考虑肇事者的主观方面和客观方面。主观方面主要是过失，即肇事者应当预见自己的行为可能发生危害社会的结果，因为疏忽大意而没有预见，或者已经预见而轻信能够避免。客观方面则需要有违反交通运输管理法规的行为，并且该行为导致了重大事故的发生。
   • 量刑时，会综合考虑肇事者的犯罪情节、悔罪表现、赔偿情况等因素。例如，积极赔偿被害人损失并取得谅解的，可能会从轻或减轻处罚。

总结与建议： 在处理交通事故案件时，应严格依据法律法规，综合考虑事故的具体情况、肇事者的行为以及造成的后果，以确定是否需要追究其刑事责任。作为驾驶者，应严格遵守交通规则，确保行车安全，以避免不必要的法律责任。若不幸遭遇交通事故，建议及时咨询专业律师，了解自身权益和可能的法律后果，以便做出明智的决策。如有任何法律问题，可直接向我咨询，我将为你提供专业的法律意见。