在非法吸收公众存款（非吸）刑事案件中，受害者确实有权在一定条件下提起民事诉讼以寻求经济赔偿，但通常不能直接提起刑事附带民事诉讼，而是需要在刑事案件审结后单独提起民事诉讼或通过其他途径主张权利。以下是对此问题的详细分析：
一、明确结论与法律依据
直接结论：非吸案件中，受害者一般不能直接在刑事诉讼中提起附带民事诉讼，但可以在刑事案件审结后，就因犯罪行为遭受的物质损失单独提起民事诉讼。
法律依据：
- 《中华人民共和国刑事诉讼法》第一百零一条规定，被害人由于被告人的犯罪行为而遭受物质损失的，在刑事诉讼过程中，有权提起附带民事诉讼。但这一条款在非吸案件中的直接应用存在限制，因为非吸案件往往涉及众多不特定受害者，且损失计算复杂，通常不在刑事附带民事诉讼的直接受理范围内。
- 实际上，非吸案件的受害者更常通过刑事退赔程序或单独提起民事诉讼来寻求赔偿。刑事退赔是刑事诉讼中的一部分，旨在通过追缴犯罪所得来返还受害者损失。若刑事退赔不足以弥补损失，受害者则可单独提起民事诉讼。
二、提起民事诉讼的不同阶段与情况分析
刑事案件审结后单独提起民事诉讼：
- 适用条件：若刑事诉讼中的退赔程序未能完全弥补受害者的损失，或受害者在刑事诉讼过程中未提出退赔申请，受害者可在刑事案件审结后，向有管辖权的人民法院单独提起民事诉讼。
- 实例说明：假设某非吸案件中，受害者C投入了100万元，刑事退赔程序仅返还了50万元。此时，C可就剩余的50万元损失单独提起民事诉讼，要求犯罪嫌疑人或被告人承担赔偿责任。
通过刑事退赔程序主张权利：
- 适用条件：在刑事诉讼过程中，受害者应积极参与退赔程序，提供相关证据证明自己的损失。
- 流程说明：退赔程序通常由公安机关、检察机关或法院主导，通过追缴犯罪所得、查封、扣押、冻结涉案财产等方式来返还受害者损失。受害者需配合提供投资凭证、转账记录等证据材料。
三、实践中的限制与注意事项
损失范围界定：民事诉讼中主张的损失需与“非吸”犯罪行为有直接因果关系，且主要为物质损失。精神损失等非物质损失在民事诉讼中可能难以获得支持。
证据提供：提起民事诉讼时，受害者需提供充分证据证明损失与犯罪行为之间的因果关系及损失具体数额。这包括投资合同、转账记录、损失计算清单等。
赔偿能力考量：即使犯罪嫌疑人或被告人被判刑，若其无能力承担民事赔偿责任或财产不足以支付全部赔偿金额，受害者可能面临无法获得全额赔偿的风险。因此，在决定是否提起民事诉讼时，应充分考虑被告人的赔偿能力。
法律程序复杂性：非吸案件往往涉及众多受害者和复杂的事实认定，法律程序可能较为漫长和复杂。受害者需有耐心并积极配合司法机关的工作。
四、建议与总结
- 积极参与刑事退赔程序：在刑事诉讼过程中，受害者应积极参与退赔程序，提供相关证据材料，以争取最大程度的损失弥补。
- 考虑单独提起民事诉讼：若刑事退赔程序未能完全弥补损失，受害者可考虑在刑事案件审结后单独提起民事诉讼。
- 咨询专业律师：在处理非吸案件时，由于法律程序的复杂性和专业性，建议受害者咨询专业律师以获取更具体的法律建议和帮助。作为张雷律师，我擅长处理刑事辩护、取保候审、律师会见、经济犯罪、诈骗犯罪、暴力犯罪等领域的问题，如有需要可直接向我咨询。
综上所述，非吸案件的受害者虽然不能直接提起刑事附带民事诉讼，但可以通过刑事退赔程序或单独提起民事诉讼来寻求经济赔偿。在处理此类案件时，受害者需充分了解法律程序和限制，并积极配合司法机关的工作以维护自身权益。