结论：私人借款利息的合法性主要取决于借贷合同的成立时间及双方约定的利率，需严格遵守《最高人民法院关于审理民间借贷案件适用法律若干问题的规定》及相关法律法规。具体来说，合法利息的界定需根据不同情况来详细分析。
一、借贷合同成立时间对利息合法性的影响
2020年8月20日之前成立的借贷合同：
- 若双方约定的年利率未超过24%，出借人有权要求借款人按约定利率支付利息，这是受法律保护的。
- 若约定的年利率超过36%，则超出部分的利息约定无效。借款人已经支付的，可以请求出借人返还；未支付的，出借人不能通过诉讼强制要求支付。
- 年利率在24%至36%之间的利息，视为自然债务。借款人已经支付的，不得要求返还；未支付的，出借人不能通过诉讼强制要求支付，但借款人自愿支付的除外。
2020年8月20日之后成立的借贷合同：
- 出借人请求借款人按约定利率支付利息时，需确保利率不超过合同成立时一年期贷款市场报价利率（LPR）的四倍。LPR由中国人民银行授权全国银行间同业拆借中心发布，会动态调整。
- 计算公式：合法利率上限 = 合同成立时一年期LPR × 4
- 示例：若合同成立时一年期LPR为3.85%，则合法利率上限为15.4%（3.85% × 4）。超过此限度的利息可能不受法律保护。
二、利息计算的法律依据与解释
- 根据《最高人民法院关于审理民间借贷案件适用法律若干问题的规定》，私人借款利息的合法性受到严格规范，旨在保护借贷双方的合法权益，避免高利贷等不法行为。
- 自然债务的概念强调了法律的“不干涉”原则，即对于自愿履行的高于法定保护标准的利息，法律既不鼓励也不禁止，但不提供司法保护。
三、实际操作建议与注意事项
- 明确约定利率：在签订借贷合同时，双方应明确约定利率，并确保其符合当时的法律规定。避免使用模糊或不确定的表述，如“按银行利率计算”等，以免引发纠纷。
- 了解LPR动态：由于LPR会动态调整，出借人和借款人在签订合同时应关注当时的LPR水平，以确保约定的利率在合法范围内。
- 避免高利贷：出借人应避免设置过高的利率，以免触犯法律。借款人也应谨慎选择借款对象，避免陷入高利贷陷阱。
- 及时寻求法律援助：如遇利率纠纷或无法协商解决的情况，应及时向我咨询或寻求其他法律援助途径，通过合法途径解决争议。
四、特殊情形下的利息规定
- 金融机构贷款：对于金融机构向自然人、法人和非法人组织发放的贷款，其利率水平不适用一年期贷款市场报价利率四倍的限制，而是按照金融监管部门的规定和相关合同约定执行。但私人借款与金融机构贷款在性质上有所不同，因此私人借款时应严格遵守民间借贷的相关规定。
- 逾期利率：借贷双方对逾期利率有约定的，从其约定，但同样以不超过合同成立时一年期LPR的四倍为限。若既未约定借期内利率，也未约定逾期利率，出借人可主张借款人自逾期还款之日起参照当时一年期LPR标准计算的利息承担逾期还款违约责任。
综上所述，私人借款利息的合法性受借贷合同成立时间及约定利率的双重影响。双方应严格遵守相关法律法规和规定，以确保借贷行为的合法性和有效性。如有任何疑问或需要进一步的法律帮助，请随时向我咨询。