在处理清退劳务派遣员工的赔偿问题时，我们需要综合考虑多个因素，包括辞退的原因、劳务派遣单位和用工单位的行为是否符合法律规定，以及劳动合同中的具体条款等。以下是对这一问题的详细解答：

一、劳务派遣单位辞退员工的赔偿情况

1. 合法辞退且无需支付赔偿：

   • 如果劳务派遣员工存在《劳动合同法》第三十九条规定的情形，如试用期间不符合录用条件、严重违反用人单位的规章制度等，劳务派遣单位有权解除劳动合同，且无需支付经济补偿。

2. 需支付经济补偿：

   • 若出现《劳动合同法》第四十条或第四十一条规定的情形，如劳动者患病或者非因工负伤，在规定的医疗期满后不能从事原工作，也不能从事由用人单位另行安排的工作；或者劳动合同订立时所依据的客观情况发生重大变化，致使劳动合同无法履行，经用人单位与劳动者协商，未能就变更劳动合同内容达成协议等，劳务派遣单位在提前通知或额外支付一个月工资后，可以解除劳动合同，但需按工作年限向劳动者支付经济补偿。经济补偿的标准是每满一年支付一个月工资，六个月以上不满一年的按一年计算，不满六个月的支付半个月工资。

3. 需支付赔偿金：

   • 如果劳务派遣单位违反《劳动合同法》的规定解除或终止劳动合同，如未提前通知、未支付经济补偿等，那么劳务派遣单位需按经济补偿标准的二倍向劳动者支付赔偿金。

二、用工单位退回劳务派遣员工的处理

1. 合法退回且无需赔偿：

   • 用工单位在符合《劳务派遣暂行规定》第十二条规定的情形下，如经济性裁员、经营期限届满不再继续经营等，可以将劳务派遣员工退回劳务派遣单位，且无需向员工支付赔偿。此时，劳务派遣单位应依法处理与员工的劳动关系，若符合支付经济补偿的条件，由劳务派遣单位支付经济补偿。

2. 违法退回需承担赔偿责任：

   • 如果用工单位无故退回劳务派遣员工，且劳务派遣单位以此为由与劳动者解除劳动合同，那么用工单位与劳务派遣单位需承担连带赔偿责任。赔偿金额的计算方式通常与劳务派遣单位直接辞退员工的赔偿金计算方式相同，即按工作年限，每满一年支付两个月工资作为赔偿（这里需要注意的是，与前面经济补偿的“每满一年支付一个月工资”不同，违法解除的赔偿是双倍经济补偿），六个月以上不满一年的按一年计算，不满六个月的支付一个月工资的赔偿金。

三、综合建议

• 在处理清退劳务派遣员工的赔偿问题时，建议首先明确辞退的具体原因，以及劳务派遣单位和用工单位各自的行为是否符合法律规定。
• 如果劳务派遣单位或用工单位存在违法行为，劳动者有权要求相应的经济补偿或赔偿金。此时，劳动者可以与劳务派遣单位或用工单位进行协商，如果协商不成，可以向劳动争议调解委员会申请调解，或者向劳动争议仲裁委员会申请仲裁。
• 每个案件的具体情况不同，因此在实际操作中需结合合同内容、辞退原因、法律法规等多方面因素进行具体分析，以确定最终的赔偿责任和金额。

希望以上解答能对您有所帮助。如果您还有其他问题或需要进一步的法律咨询，请随时告诉我。