价值300元的东西被偷，您完全可以并且应该向当地的公安机关报案。以下是从不同角度为您详细分析的原因和建议：
一、法律角度
治安管理处罚：
- 根据《中华人民共和国治安管理处罚法》第四十九条，盗窃公私财物的行为，即使金额较小，也属于违反治安管理的行为。公安机关可以依法受理并作为治安案件进行调查处理。
- 对于实施盗窃行为的人，可以处以五日以上十日以下拘留，并可并处五百元以下罚款；情节较重的，可处十日以上十五日以下拘留，并可并处一千元以下罚款。
刑事立案的特殊情形：
- 虽然300元通常未达到盗窃罪的“数额较大”标准（一般为一千元至三千元以上），但如果偷窃者存在多次盗窃、入户盗窃、携带凶器盗窃或扒窃等情形，不论被盗金额多少，都构成盗窃罪，公安机关应当立案侦查，并依法追究其刑事责任。
二、实际意义
维护治安秩序：
- 报案有助于公安机关及时介入，调查处理盗窃行为，从而维护社会治安秩序，防止小偷继续作案，保护更多人的财产安全。
保留证据线索：
- 报案记录以及公安机关在调查过程中获取的线索、证据等，都是宝贵的资源。这些信息和证据可能为后续发现更多盗窃案件或其他犯罪行为提供重要依据。
- 如果小偷存在系列盗窃行为，或者与其他犯罪活动有关联，前期报案信息将大大助力公安机关破案。
追回损失的可能性：
- 通过报案，公安机关会展开调查，寻找目击证人、调取监控录像等，这些都有助于追回您的损失或获得一定的赔偿。
三、报案时的注意事项
提供详细信息：
- 在报案时，尽量提供详细的被盗物品信息，包括物品的名称、特征、价值等。
- 同时说明丢失的具体时间和地点，以及任何可能的线索或目击者信息。
保留相关证据：
- 保留好与案件相关的所有证据，如监控录像、购物凭证、现场照片等。这些证据可能对案件的侦破起到关键作用，也有助于警方更快地找回失物。
四、后续行动建议
加强防范意识：
- 为了保护自己的财产安全，建议您加强防范意识，注意保管好个人财物，避免成为不法分子的目标。
关注案件进展：
- 报案后，您可以与公安机关保持联系，了解案件的进展情况，并根据需要提供进一步的协助。
总结：价值300元的东西被偷，虽然金额不大，但报案仍然具有重要意义。它不仅有助于维护社会治安秩序，还能为您追回损失提供可能。因此，我建议您及时向公安机关报案，并积极配合调查工作。如果您在报案或后续处理过程中有任何疑问或需要进一步的法律帮助，请随时向我咨询。