当遇到遗产继承过程中其中一方失联的情况时，我们需要遵循一系列法律程序来确保所有继承人的合法权益得到妥善保障。以下是一个详细且有条理的处理指南：

一、尝试寻找失联继承人

首先，我们应该尽一切可能尝试寻找失联的继承人。这可以通过多种途径实现，比如向亲朋好友、工作单位、常去场所打听消息，利用社交媒体平台发布寻人信息，或者寻求公安机关的协助。寻找失联继承人是确保遗产分配公正性的重要一步。

二、确定失联继承人的身份及继承权

在尝试寻找的同时，我们需要根据《中华人民共和国民法典》第一千一百二十七条的规定，明确失联继承人是否在法定继承人范围内，以及其应继承的份额。这是后续处理遗产继承问题的基础。

三、启动继承程序并通知

1. 推选遗产管理人：依据《中华人民共和国民法典》第一千一百四十五条，我们可以推选遗产管理人，如遗嘱执行人、继承人共同担任或民政部门/村民委员会等。
2. 通知所有继承人：遗产管理人应及时通知所有已知的继承人，并对于失联继承人，通过合理方式公告通知，如在国家级或省级报纸上刊登公告，在被继承人及失联继承人住所地张贴通知。公告期应不少于六十日，以确保失联继承人有足够的时间得知继承事宜。

四、保留遗产份额

即使继承人失联，我们也应为其保留应继承的份额。这是根据《中华人民共和国民法典》及相关司法解释的规定，以确保失联继承人的合法权益不受侵害。这部分份额可以暂不进行分配，由其他继承人或遗产管理人保管，等待失联继承人出现后再进行交付。

五、考虑宣告失踪或死亡

1. 宣告失踪：

   • 适用情形：如果失联继承人下落不明满二年，利害关系人可以向人民法院申请宣告其为失踪人。
   • 法律后果：失踪人的财产将由其配偶、成年子女、父母或其他愿意担任财产代管人的人代管。代管人可以代表失踪继承人参与遗产分配和管理。

2. 宣告死亡：

   • 适用情形：如果失联继承人下落不明满四年，或者因意外事件下落不明满二年且经有关机关证明该自然人不可能生存，利害关系人可以申请宣告其死亡。
   • 法律后果：宣告死亡后，其民事权利能力终止，遗产将按法定继承分配。若日后被宣告死亡的人重新出现，应撤销死亡宣告，并返还原物或给予适当补偿。

六、办理继承手续

在宣告失踪或死亡后，其他继承人可以依据《中华人民共和国民法典》的相关规定，按照法定继承、遗嘱继承或遗赠扶养协议等办理继承手续。如果存在遗嘱且明确指定失联继承人为遗产继承人，则其他继承人应先按照遗嘱执行，将属于失联继承人的遗产份额进行提存或保管。

七、注意事项与法律途径

• 严格遵循法定继承顺序和比例：在遗产分配时，必须严格遵守法律规定的继承顺序和份额比例。
• 共有遗产的处分限制：在有其他继承人的情况下，不能随意处分共有遗产（未分割的），因为失联继承人仍享有其应得的继承份额。
• 法律途径解决争议：如果其他继承人对于遗产分配存在异议，应通过法律途径解决，如咨询专业律师或提起诉讼。

八、公证提存

为了确保失联继承人的份额得到妥善保管，我们可以考虑将其份额进行公证提存，交由公证机构保管。这样，在满足条件后，我们可以更顺利地处理这部分遗产。

综上所述，处理遗产继承人一方失联的问题需要综合考虑多个法律知识点，并严格按照法律规定进行操作。通过明确失联继承人的身份及继承权、启动继承程序并通知、保留遗产份额、考虑宣告失踪或死亡以及依法办理继承手续等步骤，我们可以确保各方权益得到妥善处理。在实际操作中，建议咨询专业律师以获取更具体的法律建议和帮助。