结论：信用卡欠款2万元，持卡人确实存在被银行起诉的风险，但具体是否会被起诉取决于多种因素。以下是对此问题的详细分析：
一、银行起诉的考量因素
还款意愿与能力：
- 银行在决定是否起诉前，会评估持卡人的还款意愿和能力。如果持卡人表现出积极的还款意愿，并主动与银行沟通制定还款计划，即使暂时未能还清全部欠款，银行也通常不会立即起诉。
- 若持卡人具备稳定收入来源和一定还款能力，银行更倾向于通过催收等方式督促还款，而非直接起诉。
逾期时间：
- 逾期时间是银行决定是否起诉的关键因素。短期逾期，银行通常会以催收为主，通过短信、电话等方式提醒还款。
- 若逾期超过三个月，特别是半年甚至一年以上，且持卡人无任何还款行为，银行起诉的可能性显著增加。
欠款金额：
- 虽然2万元的欠款金额可能不是银行起诉的唯一决定因素，但较高的欠款金额会增加银行起诉的动力。
二、银行起诉的法律依据与程序
法律依据：
- 根据《中华人民共和国民法典》关于借款合同的规定，信用卡透支消费构成借款合同关系，持卡人有义务按约定还款。
- 若持卡人逾期未还款，银行有权依据合同约定和法律规定采取法律手段追讨欠款。
起诉程序：
- 若银行决定起诉，将向法院提交起诉状及相关证据，如信用卡申请表、交易记录、催收记录等。
- 法院受理案件后，将依法审理并作出判决。若持卡人败诉，需承担还款责任及可能产生的滞纳金、利息等费用。
三、被起诉后的法律后果
民事诉讼后果：
- 若银行胜诉，持卡人需偿还信用卡欠款本金、利息、滞纳金等费用，并承担诉讼费用。
- 个人信用将受损，影响未来贷款申请、信用卡办理等金融活动。
- 若未在规定期限内履行还款义务，银行可申请强制执行，法院将采取多种措施追讨欠款，如查询、冻结、划拨银行存款；查封、拍卖房产、车辆等财产。
刑事诉讼风险（特定情况下）：
- 若持卡人存在恶意透支行为，即以非法占有为目的，超过规定限额或期限透支，且经发卡银行两次催收后超过三个月仍不归还，可能构成信用卡诈骗罪。
- 根据《中华人民共和国刑法》第一百九十六条，信用卡诈骗罪将面临五年以下有期徒刑或拘役，并处二万元以上二十万元以下罚金的刑事处罚。但一般而言，欠款2万不会达到信用卡诈骗罪的入罪标准（数额在五万元以上不满五十万元为“数额较大”），不过如有其他符合犯罪构成的情形，仍可能被刑事追诉。
四、持卡人的应对策略
积极沟通：
- 持卡人应尽快与银行取得联系，诚实说明还款困难，并尝试提出可行的还款计划或延期还款方案。
避免失联：
- 保持通讯畅通，及时回应银行的催收通知，避免因失联而加速银行采取法律行动。
寻求专业帮助：
- 如遇复杂情况，可考虑咨询律师或财务顾问，制定更有效的还款策略。
建议：面对信用卡欠款无力偿还的情况，持卡人应主动与银行沟通，寻求灵活的还款安排，以避免潜在的法律纠纷和不良信用影响。同时，了解相关法律法规，确保自身行为符合法律规范，是维护个人信用的重要一环。如果你有任何具体的法律问题或需要进一步的帮助，请随时向我咨询。