结论前置：事业单位争议纠纷的处理主要依据争议类型来确定处理方式和受理机构，常见的事业单位争议纠纷包括人事争议和劳动争议两大类，不同类型争议的处理流程和法律依据有所不同。
一、人事争议纠纷的处理
受理范围：
- 事业单位与工作人员之间因解除人事关系、履行聘用合同及其他与人事管理相关的争议，均属于人事争议仲裁的受理范围。这包括但不限于聘用合同的订立、履行、变更、解除及终止过程中的争议，解除人事关系的争议，考核与职务任免的争议，培训、奖惩等人事管理争议，以及辞职、辞退及离职手续的争议等。
处理流程：
- 协商：争议发生后，双方应首先尝试通过协商解决。
- 调解：协商不成的，可以向事业单位人事争议调解组织申请调解。
- 仲裁：调解不成的，可以向人事争议仲裁委员会申请仲裁。仲裁是处理人事争议的必要程序，未经仲裁的争议，一般不得直接向人民法院提起诉讼。
- 诉讼：对仲裁裁决不服的，可以在收到仲裁裁决书之日起十五日内向人民法院提起诉讼。
法律依据：
- 主要依据《中华人民共和国劳动争议调解仲裁法》以及事业单位人事管理相关规定进行处理。
二、劳动争议纠纷的处理
虽然事业单位工作人员与单位之间主要建立的是人事关系，但在某些情况下，如事业单位与工作人员之间就劳动报酬、工作时间、休息休假、劳动安全卫生、保险福利等事项发生争议时，也可能构成劳动争议。
受理范围：
- 劳动争议主要涉及劳动报酬、工作时间、休息休假、劳动安全卫生、保险福利等劳动权利义务方面的争议。
处理流程：
- 与人事争议类似，劳动争议也首先通过协商解决，协商不成的可以申请调解，调解不成的可以申请劳动争议仲裁，对仲裁裁决不服的可以向人民法院提起诉讼。
法律依据：
- 主要依据《中华人民共和国劳动争议调解仲裁法》、《中华人民共和国劳动合同法》等劳动法律法规进行处理。
三、不属于人事争议或劳动争议受理范围的情形
- 内部行政管理决策：如事业单位与其工作人员因职称、职级、职务、考核等产生的争议，这些通常属于单位内部的行政管理决策，不通过人事争议仲裁或劳动争议仲裁来解决。
- 其他非劳动权利义务纠纷：如办公场地的分配、行政职务的任免等，这些不属于人事争议或劳动争议仲裁的受理范围。
四、法律建议
- 明确争议类型：在处理事业单位争议纠纷时，首先要明确争议的类型，是人事争议还是劳动争议，以便选择正确的处理方式和受理机构。
- 保留证据：在争议发生过程中，双方应尽可能保留相关证据，如聘用合同、工资单、考核记录等，以便在协商、调解、仲裁或诉讼过程中证明自己的主张。
- 寻求专业帮助：如果争议复杂或双方无法达成一致意见，建议寻求专业律师的帮助，以便更好地维护自己的合法权益。
作为专注于公司事务、股权转让领域的许彬律师，虽然我的专长不直接涵盖事业单位争议纠纷的所有方面，但我在处理复杂法律纠纷方面有着丰富的经验。如果您在事业单位争议纠纷处理过程中遇到任何法律问题或需要进一步的法律建议，请直接向我咨询。