打麻将被抓是否构成案件以及构成何种案件，主要取决于是否涉及赌博行为以及赌博的情节严重程度。以下从不同情况进行分析：

1. 不构成赌博案件的情况：

   • 如果打麻将仅仅是朋友、家人之间的娱乐活动，没有涉及金钱输赢或者输赢金额极小，且没有扰乱公共秩序、影响他人正常生活，那么这种行为通常不会被认定为赌博，也就不会构成案件。这种情况下，公安机关可能会进行口头警告或者教育后释放。

2. 构成赌博案件的情况：

   • 一般赌博行为：如果打麻将涉及金钱输赢，且输赢金额达到一定标准（具体标准因地区而异，一般根据当地经济状况和治安情况确定），或者虽然输赢金额不大但多次进行赌博活动，那么这种行为就可能构成赌博违法行为。根据《中华人民共和国治安管理处罚法》的相关规定，公安机关可以对参与者进行罚款、拘留等行政处罚。
   • 赌博犯罪行为：如果打麻将赌博的情节严重，比如组织多人参与赌博、以赌博为业、聚众赌博且赌资巨大等，那么这种行为就可能构成赌博罪。根据《中华人民共和国刑法》的相关规定，赌博罪的犯罪者可能会面临有期徒刑、拘役或者管制，并处罚金的刑事处罚。

法律建议：

• 如果您或者您身边的人因为打麻将被抓，首先要弄清楚是否涉及赌博行为以及赌博的情节严重程度。
• 如果不构成赌博案件，那么配合公安机关的调查，如实说明情况即可。
• 如果构成赌博违法行为或犯罪行为，那么建议尽快咨询专业律师，了解自己的权利和义务，以及可能面临的法律后果。律师可以根据具体情况提供法律意见和辩护策略，帮助您维护自己的合法权益。

可能后果：

• 如果不构成赌博案件，通常不会有严重的法律后果。
• 如果构成赌博违法行为，可能会面临罚款、拘留等行政处罚。
• 如果构成赌博罪，可能会面临有期徒刑、拘役或者管制，并处罚金的刑事处罚。

总之，打麻将被抓是否构成案件以及构成何种案件，需要根据具体情况进行判断。如果您有任何疑问或需要进一步的法律帮助，请直接向我咨询。