在自家车库安装充电桩的合法性，主要取决于几个关键因素，包括车库的所有权或使用权、物业的管理规定以及当地政府和相关部门的具体政策。

首先，从所有权或使用权的角度来看，如果您拥有车库的所有权或长期使用权（如租期一年及以上），并且该车库是您的专用固定停车位，那么根据相关规定，您是有权在其上安装自用充电设备的。这是您使用权的一种合理延伸，不属于需要业主共同决定的重大事项。

其次，关于物业的管理规定，虽然物业有责任维护小区的整体安全和秩序，但他们不应以可能存在安全隐患、可能侵犯其他业主权益等主观判断为由，消极对抗您安装充电桩的合法需求。实际上，根据《关于加快居民区电动汽车充电基础设施建设的通知》等相关政策，物业应积极协助配合业主安装充电桩，包括出具同意施工证明等。当然，物业也有权要求您确保安装过程符合安全规范，并在安装后承担相应的管理责任。

再者，您还需要考虑当地政府和相关部门的具体政策。不同地区可能对于充电桩的安装有不同的规定和要求，包括是否需要获得额外的许可或批准、是否需要满足特定的安全标准等。因此，在安装前，建议您先咨询当地的相关部门或机构，了解清楚具体的政策和要求。

最后，关于您提到的物业不肯出具同意施工证明的问题，如果物业无正当理由拒绝配合，您可以考虑通过法律途径来维护自己的权益。例如，您可以向当地的房地产管理部门或相关政府部门投诉，或者寻求法律援助来起诉物业。

总的来说，在自家车库安装充电桩在大多数情况下是合法的，但前提是您需要拥有车库的所有权或长期使用权，并且符合当地政府和相关部门的具体政策和要求。同时，物业也应积极协助配合您的安装需求。如果遇到物业阻挠或其他问题，建议您及时咨询相关部门或寻求法律援助。