关于事业单位人员想要延迟三年退休的申请条件，这主要涉及到弹性延迟退休的相关规定。以下是根据现有政策为您整理的详细解答：
一、弹性延迟退休的基本条件
身份与岗位限制：弹性延迟退休主要适用于非管理岗的专业技术人员和工勤人员。这意味着，如果您是事业单位的管理人员（如领导人员），则通常不适用弹性延迟退休的规定，而应按照原法定退休年龄及时办理退休手续。
达到法定退休年龄：您需要首先达到原定的法定退休年龄，这是申请弹性延迟退休的前提条件。
单位与职工协商一致：弹性延迟退休需要您所在单位与您本人协商一致。这意味着，您需要与单位就延迟退休的时间、待遇等事项进行充分沟通，并达成共识。
二、弹性延迟退休的具体申请流程
提前沟通：在您达到法定退休年龄前，建议您提前与单位的人力资源部门或相关负责人进行沟通，表达您希望延迟退休的意愿，并了解单位的具体政策和流程。
书面申请：根据政策规定，您与单位协商一致后，应提前1个月以书面形式明确延迟退休时间等事项。这份书面申请应包含您的个人信息、原法定退休年龄、希望延迟的退休时间、延迟退休的原因等关键信息。
单位审批：单位在收到您的书面申请后，会按照干部人事管理权限和规定程序进行审批。如果单位同意您的延迟退休申请，会与您签订延迟退休协议，并明确延迟退休的具体时间和待遇等事项。
报批同意：对于机关和国有企事业单位的工作人员，弹性退休还需要按照干部人事管理权限和规定程序报批同意。这意味着，您的延迟退休申请可能需要经过上级主管部门的审批。
三、其他注意事项
参保状态：在申请延迟退休期间，您需要确保参加机关事业单位基本养老保险，且缴费状态正常。这是享受延迟退休待遇的重要前提。
材料准备：在办理延迟退休手续时，您可能需要准备一些相关材料，如个人退休申请、延迟退休协议、单位会议纪要等。建议您提前了解并准备好这些材料，以便顺利办理手续。
政策变化：需要注意的是，退休政策可能会随着时间和形势的变化而调整。因此，在申请延迟退休前，建议您及时了解最新的政策规定，以确保您的申请符合当前的政策要求。