管理拖欠工资问题的主要部门是劳动监察大队（隶属于人力资源和社会保障局），此外，劳动争议仲裁委员会和人民法院也是处理此类问题的重要机构。以下是对这些部门的详细介绍及处理拖欠工资问题的全面解析：
一、劳动监察大队（人力资源和社会保障局下属）
职责：
- 劳动监察大队负责监督检查用人单位遵守劳动法律法规的情况，特别是工资支付情况。
- 当劳动者投诉用人单位拖欠工资时，劳动监察大队将依法进行调查处理。
处理方式：
- 劳动者可向劳动监察大队提交书面投诉，详细说明拖欠工资的相关情况，包括用人单位名称、拖欠工资的时间、金额等。
- 劳动监察大队将依法调查处理，责令用人单位限期支付工资；逾期不支付的，可责令用人单位按应付金额50%以上100%以下的标准向劳动者加付赔偿金。
效率：
- 劳动监察大队在处理简单案件时通常效率较高，能够迅速对用人单位进行调查并作出处理决定。
二、劳动争议仲裁委员会
适用情况：
- 当劳动监察处理无果或双方对工资支付存在较大分歧时，劳动者可向劳动争议仲裁委员会申请仲裁。
仲裁程序：
- 劳动者需填写仲裁申请书并提交相关证据材料，如劳动合同、工资条、考勤记录等。
- 仲裁委员会根据双方提供的证据和法律法规判定用人单位是否应支付工资及具体数额。
法律效力：
- 仲裁裁决具有法律效力，一方不履行，另一方可向法院申请强制执行。
三、人民法院
适用情况：
- 对劳动仲裁结果不服或用人单位拒不执行仲裁裁决时，劳动者可向人民法院提起诉讼。
- 在特定条件下，如事实清楚、权利义务关系明确，劳动者还可以直接向人民法院申请支付令。
诉讼/支付令程序：
- 法院将根据法律规定进行审理，作出判决或执行裁定。
- 若用人单位败诉但不执行，劳动者可直接向法院执行局申请强制执行。
四、其他辅助途径
工会：
- 工会作为职工权益维护组织，可与用人单位协商沟通，推动解决拖欠工资问题。
- 劳动者可向工会反映情况并寻求帮助，工会将尽力维护劳动者的合法权益。
报警处理：
- 在特殊情况下，如遭受诈骗、殴打、辱骂、言语威胁等与拖欠工资相关的违法行为时，劳动者可报警处理。
- 但一般情况下，拖欠工资问题主要通过上述正式途径解决。
五、综合建议
- 收集证据：劳动者在遭遇拖欠工资问题时，应首先保持冷静，收集并整理好所有与工资支付相关的证据材料，如劳动合同、工资条、考勤记录等。
- 选择途径：根据实际情况选择合适的维权途径，优先考虑向劳动监察大队投诉或申请劳动仲裁，必要时可通过法律途径向人民法院提起诉讼。
- 保持沟通：在整个过程中，劳动者应保持与相关部门或组织的沟通联系，及时了解处理进展，并积极配合提供必要的协助和信息。
示例说明：假设小李在一家公司工作，公司连续两个月未按时发放工资。小李可以先尝试与公司协商，要求公司在合理期限内支付拖欠的工资。如果协商无果，小李可以向当地的劳动监察大队投诉，提交书面投诉材料和相关证据。如果劳动监察大队处理无果或双方对工资支付存在较大分歧，小李还可以向劳动争议仲裁委员会申请仲裁，最终通过法律途径维护自己的合法权益。
总之，面对拖欠工资问题，劳动者应充分了解并合理运用上述资源和手段来维护自身的合法权益。如有任何疑问或需要进一步的法律帮助，请随时向我咨询。