在没有设立红绿灯的路口发生交叉路口相撞事故时，责任的判定需依据双方驾驶行为、避让规则、交通标志标线以及具体通行规定，通过现场勘查、证据收集和专业分析后，由交通管理部门出具《道路交通事故认定书》明确各方责任。以下是对此问题的详细分析：
一、责任判定原则与通行规则
让行规定：
- 有交通标志、标线控制的：应遵循标志、标线指示确定让行义务。例如，“停车让行”标志要求车辆必须停车观察确保安全后再通行；“减速让行”标志则需减速让优先通行的车辆先行。未履行让行义务的一方通常承担主要或全部责任。
- 没有交通标志、标线控制的：进入路口前应停车瞭望，遵循“让右原则”，即让右方道路的来车先行。若未让右方车辆先行导致碰撞，未让行的一方一般要承担主要或同等以上责任。
转弯与直行：
- 转弯的机动车应让直行的车辆、行人先行。若转弯车辆未让直行车先行发生事故，转弯车辆往往要承担主要责任。但直行车存在超速、酒驾等严重违法行为时，也可能影响责任划分。
- 相对方向行驶的右转弯机动车应让左转弯的车辆先行，以保护左转车辆的安全。
特殊车辆：
- 执行紧急任务的警车、消防车、救护车、工程救险车等特种车辆享有优先通行权。其他车辆应当让行，若未按规定让行导致事故，未让行车辆要承担相应责任。
二、具体责任判定情形
一方存在明显过错：
- 如果一方在行驶过程中存在明显过错，如超速行驶、酒驾、逆行、未按规定让行等，导致事故发生，那么这一方通常需要承担主要或全部责任。
双方均有过错：
- 若双方都存在一定的过错，如一方未按规定让行，另一方超速行驶，但双方过错程度相当，则可能承担同等责任。
- 若一方过错较大，如一方严重违反交通规则，而另一方只是轻微违规，则过错较大的一方可能承担主要责任，另一方承担次要责任。
双方均无过错：
- 在极少数情况下，如果双方均无过错，且事故是由于不可抗力或意外因素导致的，那么可能属于交通意外事故，各方均无责任。但这种情况较为罕见。
三、责任判定流程
现场勘查：
- 交通管理部门会到达事故现场进行勘查，包括车辆位置、碰撞痕迹、刹车痕迹、道路状况等，以获取第一手资料。
证据收集：
- 收集相关证据，如监控录像、证人证言、车辆行驶数据、交通事故现场图等，为责任认定提供有力支撑。
责任认定：
- 根据勘查结果和证据，结合交通规则，对事故责任进行综合分析认定。考虑双方驾驶行为、避让情况、交通标志标线等因素，确定各方责任大小。
出具认定书：
- 交通管理部门会出具《道路交通事故认定书》，明确各方责任，并作为处理事故赔偿、追究法律责任的重要依据。
四、建议与提醒
- 及时报警并保护现场：在事故发生后，应及时报警并保护现场，配合交警进行勘查和调查询问。
- 收集证据：尽可能收集与事故相关的证据，如照片、视频、证人证言等，以便后续的责任认定和赔偿处理。
- 咨询专业律师：如果对责任认定有异议或需要进一步的法律帮助，可以直接向我咨询，我会根据你的具体情况提供专业的法律意见。
综上所述，在没有设立红绿灯的路口发生交叉路口相撞事故时，责任的判定是一个综合考量多方面因素的过程。为了维护自己的合法权益，建议你在事故发生后及时报警、保护现场并收集证据，同时咨询专业律师以获取更具体的法律帮助。