刑事立案后双方和解能否撤案，需根据案件的具体性质、情节以及法律规定来综合判断。以下是对此问题的详细解析：

1. 自诉案件的和解与撤案

   • 自诉案件，如侮辱、诽谤（严重危害社会秩序和国家利益的除外）、暴力干涉婚姻自由（致使被害人死亡的除外）、虐待（致使被害人重伤、死亡的除外）以及侵占等，若双方达成和解协议，被害人有权向法院申请撤诉。法院在审查确认和解的真实性和合法性后，通常会准许撤诉，从而导致案件的撤销。

2. 公诉案件的和解与撤案

   • 一般不能撤案的情况：公诉案件，如故意杀人、抢劫、强奸等严重暴力犯罪，因其犯罪性质恶劣、社会危害性大，即便双方和解，公安机关和人民检察院仍需依法履行职责，按照刑事诉讼程序进行侦查、审查起诉等工作，不能因为和解而终止诉讼。
   • 特定情形下可以撤案或不起诉：根据《刑事诉讼法》的相关规定，对于达成和解协议的公诉案件，如果犯罪嫌疑人真诚悔罪，通过赔偿损失、赔礼道歉等方式获得被害人谅解，且符合犯罪情节显著轻微、危害不大等法定情形时，经过严格的法律程序，有可能出现撤案或不起诉的结果。但这种情况相对较少，且需满足严格的条件。具体来说，包括：
     • 依照刑法告诉才处理的犯罪，没有告诉或者撤回告诉的；
     • 经特赦令免除刑罚的；
     • 犯罪已过追诉时效期限的；
     • 情节显著轻微、危害不大，不认为是犯罪的；
     • 犯罪嫌疑人、被告人死亡的。

3. 和解对量刑的影响

   • 无论案件是否撤案，和解都是量刑时的一个重要考量因素。在量刑阶段，法院会酌情考虑和解情况，对被告人从宽处罚。这体现了法律对犯罪嫌疑人悔罪态度和被害人权益保护的重视。

举例说明：

• 若是一起轻微的侵占案件，属于自诉案件范畴，双方和解后，被害人可以向法院申请撤诉，法院审查后可能准许撤诉。
• 若是一起故意伤害案件，属于公诉案件范畴，即使双方达成和解，如果伤害程度较重，不符合法定撤案情形，公安机关和人民检察院仍需继续推进刑事诉讼程序。但和解情况可以作为量刑时的从宽因素予以考虑。

建议与后果：

• 对于自诉案件，如果双方希望和解并撤案，应尽快达成和解协议，并向法院提交撤诉申请。
• 对于公诉案件，即使双方达成和解，也应积极配合司法机关的工作，了解案件进展和可能的法律后果。和解虽然不能直接导致撤案，但可以在量刑阶段为被告人争取从宽处理。

综上所述，刑事立案后双方和解能否撤案，取决于案件的性质、情节以及法律规定。如有具体案件或法律疑问，可直接向我咨询，我将根据具体情况提供详细的法律建议。